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8、超级全能生2024高三三月联考
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10、超级全能生2024四月联考答案数学

易知P02∈[，a2门，所以=1，故新国E的标准方程为写十y=1,(2)将直线y=kx十m和躺国号十少=1联立，可得：x2+3(kx十m)2-3=0,化简即(32+1)x2+6kmx+3m2-3=0.所以西十=一3·6km3m2-33k2+1所以由+=（十w)-2,·=3→12m-2(m2-1)·(3k+1)=(3十1）→2m2·(3k2-1)=(3k+1)·(3k2-1),所以3谈2-1=0或3k2+1=2m2,又直线y=kx十m与圆x2+y=1相切，则m=1→k+1=m2,√/1十当3k-1=0时，解得2=，m=青直线1的方银为士得士29当3k2+1=2m时，解得2=1，m2=2,直线1的方程为：3y=士x士2.综上所述，存在满足题设条件的直线且直线！有八条，21.【解析11)当a=1时，函数f(x)=c-(x十1)ln(x十1)因为f(x)=e-n(x+1)-1,西了)=e-在(-，十o单调适增且f0)-0所以当x≥0时，f'(x)>0,即函数子(x)在(0，十∞)单调递增，所以∫(x)≥f(0)=0,·函数f(x)在(0，十∞)单调递增，……5%又f(0)=1,所以当x>0时，f(x)>1.(2)画数f(x)=ae-(x+1Dn的导画数为f'(x)=ae-1ln(x+1)+lna-1,对于fx)=ae-当-1时fx-当一十时，f)十ee1又函数子()在(-1，十∞)单调递增，所以画数f(有唯一零点工，即ae一当-1时，f"(x)>0,即函数(x)在（一1，）单调通减，在(0，+∞)单调递增，所以函数f(x)的极小值为∫广()，()-a-In(1+h(+9设数A)=-(+1)-2h(1D,易知函数h(x)在(-1，+∞)单调递减，且h(0)=0,,当-10时，f(4)<0,当x→-1时，f(x)+∞；当x+十o∞时，f(x)→+00，所以∫(x)在(-1，)和(m,十∞)内各有一个零点，即函数f(x)在（一1，x)和(x0,十∞）内各有一个极值合计两个极值，此时，国为。=(a+1D>1,所以0长a<1综上所述，当且仅当0

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