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因为11+1=1十=十1=士21=1+-1+，所以11十1T1T2T3J?TIT3'+16=1+x+16设函数g)=1++51<<.则g)=2x9=26,当1Kr2时g)0。当20,所以g(x)m=g(2)=1十4十8=13，D正确.13.2因为向量A应在向量AC上的投影向量为应，A亡.AC=IACI ACI 1AC=2AC,所以A=2,14.诚：十4一4+1因为{3×4"}是单调递增数列，所以{1一3×4"}是单调递诚数列.该数列的前m项和S.=n-3(4十4+十4)=-3×4二4)=十4-4+.1-415.8e因为水的初始温度为20℃，所以T(0)=100一k=20,解得k=80,所以T(t)=8e“,则T10)=&,所以加热到第10min时，水温的瞬时变化率是：℃/min16.23tan80°-1an20°=tami(80°-20')(1十tan801an20)=5(1+sin80sin20c0s80c0s20）-V3(1+cos10sin20°sin10°cos20=51+0)=31+1”)-52+c0s20),所以an80-an20°=25.1+2c0s20a3+b=5,17.解：(1)由题意可得2分a2+b=11,两式相减得a2一a一6=0，解得a=3或一2（舍去），…3分则b=5一公=2.4分(2)g(x)=l0gs(2x十1)十l0gx.…5分因为函数y=log(2x十1)在[1,4]上单调递增，函数y=log2x在[1,4]上单调递增，所以g(x）在[1,4]上单调递增，…6分则g(x)mx=g(4)=log(2×4十1)十l0g24=2十2=4，…7分g(x)m=g(1)=l0g(2X1十1)十og21=1十0=1，…9分故g(x)在[1,4们上的值域为[1,4]。…10分18.解：(1)由w3 bcos A十asin B=√3c及正弦定理，可得3 sin Bcos A十sin Asin B=√3sinC.…2分因为sinC=sin(A十B)=sin Acos B+cos Asin B,所以sin Asin B=√3 sin Acos B.4分又sinA>0,所以sinB=√3cosB,则tanB=√5，…5分【高三数学·参考答案第3页（共6页）】·24-246C·

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