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则1'(x)=k-2-2e“.所以Oi1ON→xx十yy=0→1x+(k+m)·由(x)>0,得x<是n22,由/(x)<0,得x>2(kx2十n)=0,化商，得(k+1)x1x十km(x1十z）十m2=0,n把x1十x=8km二4m+36代入，得4k2-9x1x:=4k-9若2<≤4，则2n22≤0，+D·授g+m…(0g)+mF0,化4k2-9:0)(合n22,+）,(x)在0上简，得单调递减，1(0)=0，m-6+D,因为m2十9>4妆且k≠±是对任意x∈(0，xo),都有t(x)<0,与题意不符；5所以有6+D十9>4状卫子士营解得子若>4，则h号>0(o,n)(-∞.号n2)图x2+y2=1的圆心为(0,0)，半径为1，x)在(0，n。)上单调递增。圆心(0,0)到直线1：y=x十m的距离为d=(0)=0,对任意x(0,2n),都有(x)>√+1m=56510,符合题意十1√+1n5此时取0三m≤min2,n,可得对任老x所以点A到直线距离的最大值为65+1，最小值5∈(0，m),都有|f(x)-g(x)|>2x恒成立.为6y5-1,n②当00),所以点A到直线距离的取值范围所以f(x)-g(x)=e“-kx-1=e-(2x+1)+为[g5-1.y5+(2一k)x≥(2-)x≥0对任意x>0都成立，所以f(x)-g(x)1>2x等价于e-(+2)x-121.[解析](1)设切，点的坐标为(t,e“),>0.由f(x)=e2,得f(x)=2e2r,设p(x)=e2“-(k十2).x-1,则9(x)=2er-(k+.切线方程为y-e2=2e2(x-t),即y=2ex+(12),-21)e2.由已知得y=2e2x+(1-2t)e2和y=kx十1表示同由p()>0得x>1n生是，由(x)<0得00,h(x)单调递增，当x所以p)在(0，n生)单调适减，由(0=0.∈(0，十o∞)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，h(x)≤h(0)=1,由h(21)=1,.t=0,解得=2.所以对任意xE(0,2n生号)p()<0,不符合题(2)①当k>2时，由(1)结合函数的图象知，国意，综上所述，k的取值范围为(4，十∞).卓ge)=2x+12.[解析](1)由线C可化为：p-2(sin6cos零十cos 0sin)-2(sin0cos)..p=2psin 0+2pcos 0,y=2x+2y,f)=e2∴.曲线C的直角坐标方程(x一1)十(y一1)=2，.C)M(2)点P的直角坐标为（一2,0），0由(1)知曲线C表示圆心C(1,1),半径r=√2的圆，存在x0>0,使对任意x∈(0，x),都有f(x)当直线1与圆C相切于点D时，长合2x等价于g(x)-f(x).|PA·IPB|=PDI2=8.>2x,23.[解析](1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+即(k-2)x+1-e2r>0.2ca≤3+2(a2+b+c2)=9,设t(x)=(k-2)x+1-e2r,所以|a+b+c≤3，当且仅当a=b=c时等号成立.-12

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