陕西省2024届高三年级12月份“第一次合卷”联考检测理数试题，目前双语学习报答案网已经汇总了陕西省2024届高三年级12月份“第一次合卷”联考检测理数试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

19.解析：(1)证明：设PN⊥面ABC于点N,过N作NE⊥AB于E,NF⊥AC于F,连接PE,PF.因为PN⊥面ABC,ABC面ABC,所以PN⊥AB.又因为NE⊥AB,所以AB⊥面PNE,所以AB⊥PE,同理AC⊥PF.…2分在Rt△PAE,Rt△PAF中，∠PAE=∠PAF,PA=PA,故△PAE≌△PAF,所以AF=AE.在Rt△ANE,Rt△ANF中，AF=AE,AN=AN,故△ANE≌△ANF,所以NE=NF.….4分即N到AB,AC的距离相等，同理N到BC,AC的距离相等，故N为△ABC的内心，N与H重合.所以PH⊥面ABC.又因为PHC面APM,所以面PAM⊥面ABC.6分(2)由于AB⊥BC,故可以以B为坐标原点，BC为x轴，BA为y轴建立如图所示空间直角坐标系，则B(0,0,0),C(4,0,0),A(0,3,0).……………7分设△A5C的内切圆半径为r,则Sa气号×4X3=2r(3+4计5)，故r=1.所以H(1,1,0),AH=√r2+AE=√5，PH=√AP2-AH=2,故P(1,1,2).所以HP=(0,0,2),HA=(-1,2,0),设面AHP的法向量n1=(x1,y1,之1)，n1·HP=2x1=0,则令y1=1,n1·HA=-x1+2y=0.故面AHP的一个法向量为1=(2,1,0).……………9分同理AP=(1,一2,2)，AC=(4,一3,0)，设面ACP的法向量n2=(x2,y2,之2)，m2·Ap=x2-2y2+2x2=0,则令x2=6,m2·AC=4x2-3y2=0,故面ACP的一个法向量为n2=(6,8,5).…………10分n·n=所以cos(n,n:)=m,m,5,4放二面角M-PA-C的余弦值为号：…12分数学（理工类）试题答案第2页（共6页）