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故BD与面ABE所成角的余弦值为？…12分19,配/5根据题意，经比较可知，选择y=m·x(m>0,>0)作为学时间x和均成绩y的回归类型最合适。…3分(2)对y=m·x(m>0,k>0)两边取以e为底的对数可得lny=nx+lnm,设u=lnx,v=lny,n=lnm,则i=ku+i,8uu,-8u·D171.64-8×4.52×4.74又R=高0.33，-8164.18-8×4.522所以元=0-ku=4.74-0.33×4.52≈3.25，所以v=0.33u+3.25,故lny=0.33lnx+3.25,即y=e325·xa38≈25.79·x03,所以=25.79·x43…9分(3)此回归方程为关于学时间的增函数，说明随着课后的学时间的增加，学成绩是提高的，但是函数的增速先快后慢，说明如果原来成绩较低，通过增加课后的学时间可以有效提高成绩，但是当成绩提高到120分左右时，想要通过延长课后的学时间来提高学成绩就比较困难了，需要想别的办法.…12分新疆维吾尔自治区2023年普通高考第一次适应性检测理科数学参考答案第2页共5页20.解：(1)由已知得点F,(-c,0),F2(c,0),B(0,b),则B7,·B2=b2-c2=2…①，又由e=有a=2即公+2=426=3②.联立02懈得=32=1故。=4，椭圆C的方程为：4+3=1…4分1(2)设点M(x少)，N(x),k=m,直线MN方程为x=my+n(m≠0)，x=my+n联立x2y2_,整理得：(3m2+4)y2+6my+3m2-12=0,(43=1则4=14r2-48+1920=ni>r-号由韦达定理得：y,+,=-6mm3n2-123m2+4y=3m244（*）………7分又a420会-220k,y1’k2y2=4m,YI Y2将x,=my,+n,x2=my2+n代入整理得：2my=(n-2)(+y,）,将(*)代入得，2m(3n2-12)-6mn(n-2)3m2+43m2+4因为m≠0，所以n2-4=2n-n2→n2-n-2=0,解得n=-1或n=2(舍去）…10分6m-9所以+，3m+43m+4*）yI y2yiy2所以k,k=x-2‘x,-2my2-3m(y*y)+9y1y2-01将(**)代入得k,k2=m2y12-3m(y1+y2）+9-9m2-18m2+27m2+36411综上k,k,=4…12分21.解：(1)由已知得函数f(x)的定义域为(-1，+∞)，证明f(x)≤x等价于证明ln(x+1)-xe≤0，令8(x)=h(x+1)-e,则g(x)=x+1(+1)e=1-(x+1)e，…2分x+1令h(x)=1-(x+1)2e,则h'(x)=-e(x+1)(x+3),…3分f出-1叶1'11一nk/1在反问/-1上1的调逆试711n\-0