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2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5文数(JJ·B)答案

时间:2023-12-17 18:58:10 阅读:1

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答案解析®世纪金榜,是首项为2,公差为1的等差数列,【解题提示】先根据F,D,B共线,设出直线DB的方程x=my十2,与抛物线方程联立,用m表示BD中点的所以十a十s十十a=名叶02》-受1坐标;再表示直线AC的方程,用m表示A,C的坐标;22最后根据AB与CB垂直,求出m的值,确定直线DB所以5=1-(合)广”+受的方程和四边形ABCD的面积.答案:1-(合)》+号【解析】如图,焦点F(2,0),yD【名师点评】拆分为两个数列,一个等差数列、一个等比数列,分别求和,要掌握这种转化思想.15.【命题说明】本题考查三棱柱的截面,考查考生的空间想象能力,难度偏大【学科素养】直观想象、数学运算、逻辑推理【解题提示】先求出四棱锥B-AC CIP的体积,以及三棱柱ABCA1B,C的体积,再确定截面分三棱柱所成两部分的体积比.设直线DB的方程为x=my+2,与抛物线T:y=8x【解析如图,联立,消元得y2-8my-16=0.①设D(x,y1),B(,y),B则y1十y2=8m,y1y2=-16.所以DB的中点的坐标为(4m2+2,4m),因为AC垂直分线段DB,所以直线AC的方程为y-4m=-m[x-(4m2+2)],即y=一mx十4m3+6m.与抛物线:y=8x联立,消元整理得贯y+y-4nm3-6m=0.②设AB=BC=CA=1,则AA1=2,四棱锥B-AC CP设A(xy),C(xy),则+,=-8的底面ACCP是直角梯形,所以它的面积为S=y3y4=-(32m2+48).(AP+CC)·AC=合(AP+AA)·AC=12因为AB与CB垂直,所以kB·kCB=一1,(号+2)×1=号所以为二.4二2=一1,因为底面ABC是等边三角形,AC边上的高号就是棱因为A(xy3),C(x4,y4),B(x,y2)都在抛物线F上,所以x-%=君十%0%-g),x-0=吉(,十锥的高h,所以四陵锥BACGP的体积为号s=合×号×复y2)(y4-y2),所以a+2)(y十%)=-1,所以64+%+)=5318+y3y4十y22=0,三棱柱ABCA,马C的体积为×1×号X2=号2-32m2+16=0,③所以y22-8、2所以四棱锥B-ACCP的体积与三棱柱ABCA,BC的①3对照可得-8=一-8m,且-32m2+16=-16,解m体积之比为5:9,得m2=1,m=士1.所以截面BPC分这个棱柱所成的两部分的体积比为所以直线DB的方程为x十y-2=0或x-y一2=0.4:5.由弦长公式得|DB|=8(1+m2),|AC|=答案:4:5【名师点评】解决几何体的体积问题时,要正确地找到8√(1+a)(+2m2+3)柱体、锥体的底面和高,16.【命题说明】本题考查抛物线的内接四边形、直线与抛所以四边形ABCD的面积为S=合DBl·|AC=?物线的位置关系,属于难题.【学科素养】直观想象、数学运算、逻辑推理,×81+m)×8√(1+)(合+2㎡+3)29
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