2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4理数(JJ·B)答案，目前双语学习报答案网已经汇总了2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4理数(JJ·B)答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

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(I)由(I)得，sinB=√1-()-厘(7分)B2=(-√5,4t,2-2t),PC=(W3,1,-2),PD=(0,4,一2)通面头写(8分).b2=a2+c2-2accosB>2ac-132ac,(9分)设面PCD的法向量为n=(x,y,x),当且仅当a=c时，等号成立，则n.P元-3z+y-2x=0'取y=1,又b=23,a<=8,n.PD=4y-2z=0,得x=√3，x-2,当且仅当a=c=2√2时，等号成立.【过(10分)n=(W3,1,2)(9分)1∴.SAABC==√/15，设BE与面PCD所成角为O,'.sind=l cos(BE,n):.△ABC的面积的最大值为√I5(12分)18【考点定位】本题考查线面垂直的性质定理与判定定BE.nBEl·lnl10分)理、面面垂直的判定定理、线面角，考查空间想象能力、运算求解能力，考查逻辑推理核心素养。-√3×3+4t+2(2-2)】【名师指导】(I)先利用线面垂直的性质定理、勾股√/(-√3)2+(4t)2+(2-2t)2·√3+1+4定理和余弦定理证明AC⊥CD,再结合线面垂直及面面垂直的判定定理，即可得证；（Ⅱ）建立合适的空8间直角坐标系，先通过器-：得出点E的坐标及解得t=2或-0（舍），(11分)面PCD的一个法向量，利用空间向量的夹角公式，∴当BE与面PBC所成角的正弦值为日时，t的即可求解【全能解析】(I)证明：PA⊥面ABCD,CDC值为(12分)面ABCD,19.【考点定位】本题考查统计、二项分布的概率及正态.PA⊥CD.(1分)分布的实际应用，考查推理论证能力、运算求解能,AB⊥AD,AD∥BC,力，考查数学运算核心素养，∴.AB⊥BC(2分)【名师指导】(I)根据茎叶图数据即可求得中位数及由AD=2AC=4BC=4,均数；（Ⅱ）根据数据求得及格率，再利用二项分布得AC=2,BC=1.即可求解；（Ⅲ）根据正态分布的性质计算概率进行在Rt△ABC中，AB=√AC-BC=√3！判断，即可求解.∠BAC=30°【全能解析】(I)这10名学生数学成绩的中位数为又∠BAD=90°，∠CAD=60°，(3分)在△ACD中，由余弦定理得号×(61+53)=52（分），(2分)CD2+AC+AD2-2·AC·AD·cos∠CAD,这10名学生数学均成绩为即CD=2+4-2x2x4×号品×(38+4+48+49+51+3+57+60+69+解得CD=2√3.71)=54(分)，:CD+AC=AD2,.AC⊥CD(4分).估算本届学生数学的均成绩约为54分.(4分)又：AC∩PA=A,ACC面PAC,PAC面PAC,(Ⅱ)这10名学生的数学成绩及格率为品(5分).CDL面PAC(5分)记随机抽取3人，及格人数为X,CDC面PCD∴.面PAC⊥面PCD则品)(6分)(Ⅱ)以A为坐标原点，分别以AB,AD,AP所在直线是c(品)广'×品-188189分别为x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标(7分)系Axyz.·恰有2人数学成绩及格的概率为1000189(8分)(Ⅲ)由题意知Y~N(54,9.9),(9分)则P(44.163.9)≈1-0.682720.15865>0.15,(11分)则P(0,0,2),B(W3,0,0),C(W3,1,0),D(0,4,0)∴有足够的理由判断本届学生的数学成绩的及格率=t(0≤≤1)得E(0,4t,2-2t),(7分)达到规定的要求，本届学生的数学教学采用甲教学方案(12分)数学（理科）·答9

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