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2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4理数(JJ·A)试题

时间：2023-12-17 17:56:13 阅读：1

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1a1:P+2-5,所以m0,则m0令sw【命题意图】本题考查抛物线的性质及直线与抛物线的位置关系考查逻辑推理、数学运算素养。2nx,则关于x的不等式f)<0可化为2(eg(x)-2)(g(x)【名师精析】因为抛物线的焦点为F(0,1),所以抛物线的方程为x2=4y.设A(x1,y),B(x2y2).易知直线l的斜率存在，设其方程m）<0,又x>0,所以(eg(x)-2)(g)-m)0得0x2x1+x2=4k,x12=-8,所以1AB1=√个+ke,则h(x)在(0，e)上单调递增，在(e,+∞)上单调递减，又h(1)=0,√(x1+x2)2-4x1x2=√1+区·√162+32=46，解得h(e)=,且x∈(e,+∞)时，h(x)>0,所以可作出g(x)=k=±1，所以y1+2=k(x1+x2)+4=8,所以1AF1+|BF1=y1+y2+p=8+2=10.的大致图象如图所示8.【答案】A【命题意图】本题考查直线与面的位置关系，考查直观想象、逻辑推理、数学抽象素养。【名师精析】如图，延长A1P,A1Q分别交AB,AD的延长线于点MN,连接MW分别交BC,CD于点G,H,则an底面ABCD=GH.TIANYI ROMGSHANG45x当m>二时，不等式(eg(x)-2)(g()-m)<0可化为eeg)理、数学运算素养C0当0与O1重合时，R2=OC2=CO,所以当三棱锥M-BCD的【名师精析】在△ABc中，由4sin(C+石）=b+c,可得25sinC+外接球的表面积取最小值时，0与0，重合，R2=0C2=C0.设CM的2cosC=b+c,又a=2,所以W3 asin C+acos C=b+c,所以中点为N,连接0，N,易知0，N士CM,则eoe∠0，CN=%=C,所√3 sin Asin C+sin Acos C=sinB+sinC.因为A+B+C=m,所以CW-2a,解得cN-3以B=T-(A+C),所以W3 sin Asin C+sin Acos C=sin(A+C)+√2a3a3,所以CM=20N=2303sinC,化简得3 sin Asin C=cos Asin C+sinC.因为00,所以5n4m4=1,即4-君）=}因为13.I答案（子）0<4<,所以

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