2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3理数(JJ·A)试题，目前双语学习报答案网已经汇总了2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3理数(JJ·A)试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

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·理数（二）·参考答案及解析则M=M$+S六=M5+xsA=(-1.-3.4)+x由f(x)=f八x),(2,0,-4)=(2λ-1，-3,4-4).可知xlnT1一u1-=2lnx2一ux2-tg面SAD的一个法向量为DC=(0,4,0),故a=ln3二n西-1.所以sina=MN DC3IMNIIDCI√/2(10x2-18x+13)即证nx+n<2Xln二n-2.x2-(9分)因为0区A≤1，所以当入=8，即SN=9NA时，即1n+1nx,-2Xln二n<-2,即toln ti +raln ca-tn xi-tiin t:-2xaln t+2xiln9m。取得最大值512分)<-2,19.解：(1)证明：3a+1一9a,=3+2两边同时除以3+2，即ln-ain x十xln-zln<-2,得岩-号=1.且号=1.故数列（学}是以1为首x2一x项，1为公差的等差数列.(5分)即n-n）+n-ln2<-2,x2-t1(2)由1)得号=1+(n-1)=,丝十1即1n当.十<-2，即n4.<-2.可得a=n·3”,所以a+2"=n·3+2”,(7分)T2 :-.t则数列{a,+2}的前项和S,=1×3+2+2×32+22+3X32+2++n·3”+2”,(9分)即S.=(1×3+2×32+3×3+…+n·3°)+(2不妨设>2，l=>1.22+22+23+…+2").令T.=1×3+2×32+3×3+…+n·3",①即证h1…告←-2.h>-2×号则3T.=1×3+2×3+3×3+…+n·3+1,@①-②可得-2T,=3+32+3+…十3”-n·3+即证n十2X号>0，=3q-3)-n·3+,(10分)1-3设)=n+2x年>D.4+0…3*1所以T=3-32,期0=+2x+出即及=3-”…g+204(4-1)221-21(1+1)2-1(1+1D>0,=(2n-1)·3+故h(t)在(1，+c∞)上单调递增4+2-年12分)20.解：(1)f(x)的定义域为(0，+∞)，f(x)=Inx-a,因而0>h1)=0,即n1+2×卡片>0，令f(x)=0,所以x=e,因此结论成立，(12分)当0e时，f(x)>0.21.解：(1)由题意知圆M的圆心坐标为(0，一4)，r=1,所以f(x)在(0，e")上单调递减，在(e“.+∞)上单调F(O,号)所以F与圆M上点的距离的最小值为递增，所以f(x)小值=f(e)=-e,所以函数J()的极小值为一e“,无极大值.(4分)2-(-4)-1=4,解得P=2,故抛物线C的方程(2)证明：g(.x)=mem+2x-m=m(ew-1)+2x,为x2=4y.(4分)当m>0时，由于x>0,所以em>1,em-1>0,即g(x)>0,(2)抛物线C的方程为x=4,即y=号，当m<0时，由于x>0,所以e<1,e-1<0,即g(.x)>0,对该函数求导得少=受6分)当m=0时，g(.x)=2.x>0,设点A(x1y)、B(x2,y2)、P(xoyo).综上，g(x)>0,故g(x)在(0，+∞)上单调递增，直线PA的方程为y一=号(x一，(6分)故只须证明xx2

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