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因为E.CF,G四点共面，所以花-A本+花.所以(-3，-4,0=A(-3,-10)十(-2，-4,2).解得=号g-9=号所以G0.0,号)所以=(-产0，-是).C办=(-30.0.设异面直线BG与CD所成的角为9.所以s0盛，离-×《一-2，所以并面直线G与CD所成的c余弦值为器12.A记△APF的内切圆在边AF,AP上的切点分别为N,M,则|AN|=|AM,NF=|QF,|PM=|PQL.又AF=|AF2|,所以|NF1|=AF|-|AN|=AF2|-|AM=|MF2,所以|QF|=|MF2|,则PF-PF2=(PQ+QF)-(MF2-PM)=PQ+PM=2 PQ=4,2=4,a=2.|F1F2=8=2c,得c=4,所以b=√c2-a2=2√3，所以双曲线的渐近线方程为y=土√3x.13.(0,士1)因为后一=-1，所以y-=1,所以双曲线的顶点坐标为0，士10.14.号因为萨=A市-A范=A市+D市-(A市+)=A市+子D元-A市-子B成=-A范+A市+3AA,所以x=-1y=1=}所以x+y叶=}15.号抱物线的准线方程为x=一，如图所示，当MQ,∥x轴时，MQ一QF取得最小M.值，设N为MQ与准线的交点，此时QM-QF=MN=3一(-)=号.16.6如图，分别以EB,EC所在直线为x,y轴，过E点且垂直于面BEC的直线为之轴，建立空间直角坐标系，则B(√2,0,0)，C(0,√2,0)，D(0,2g),d-2,2D（i.0t-0号D易知面BE℃的一个法向量为n1=(0,0,1),设面DBC的法向量为n2=(x2,y2,2),由m·t-02十2%=-0a·刀衣=09号=0取.得=1.1.所以a=a-行所以m-,所以二面角D-BC-E的正弦俏等于写17.解：由题知，M(x,0),N(-x,y),所以M=(-2.x,y),因为O币=(x,y),且Oi.M亦=2，所以(-2x,y)·()=2,化筒得一22十y=2,即兰-2=1，枚动点P的轨迹方程为-2=1.18.解：(1)因为AD与两圆所在的面均垂直，所以AD⊥面ABF(C,所以AD⊥BC,又因为AB=AC=2√2，所以AO⊥BC,又因为AD∩AO=A,所以BC⊥面AFED,以BC⊥EF.(2)分别以OB,OF,OE所在直线为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系，所以F(0,2,0),D(0,一2,2)，B(2,0,0),E(0,0,2),所以D市=(0,4，-2)，B市=(-2,2,0)，E=(0,2,-2).·5·【22·zCYK·数学·参考答案-RA一选修2一1（理科）-SC