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考场技法>>等比数列的构造方法临考密押>>押角度若an+1=pan+f八n)(p≠0)，求数列{an}的通本题以面图形的翻折为背景设题，要求考项公式，可将其转化为an+1+g（n+1)=生敢于探索，理解问题的本质，体悟运动与p(an+g(n)(其中pg(n)-g(n+l)=变化的思想方法，通过化归与转化思想将已f(n)的形式，构造等比数列求解.知向所求转化，考查考生的空间想象能力、逻辑思维能力11.C【解题思路】过点B',D分别向AC作垂线，利用两向量的夹角表示出，进而利用向量设A(名x),B(xg(x)(名>0)12.A【解题思路】已知的相关知识即可得到B'D,根据已知条件及勾f八x1)=g(x2)2x1设2股定理的逆定理得到CD⊥面AB'D,然后利In0=0f'(x1)=g'(x2)a用锥体的体积公式求解即可.【解析】如图，过点B,D分别作B'E⊥AC,DF⊥t>0,=a 4→0=-4血1药造画数设h()=2AC,垂足分别为E,F,则0=〈EB,FD),(点拔：利用-41n t一h'()-8n-4一h(e)的单调性3两向量的夹角表示出日，为下面借助向量知识求解做准备)→h(t)的最值→结果由已知得EB'=DF=√3，AE=CF=1,EF=2,因【解析】解法一由题意得∫'(x)=2X,为B'D=B'E+EF+FD,所以IB'D12=B'D=B'E+EF+FD2+2B'E.FD=3+4+3+g()=士设A(),8(西8)（西>2√3×√3c0s(π-0)=8，（点拨：利用向量模的方f(x1)=g(x2）-ne等于向量的方转化求解)0),则,,消去2，f'(x)=g'(x2)2x1=1所以B'D=2√2，Bax2因为CD2+B'D2=12=21=0.设0得+a设2x1=t,则t>0,0=4,(提B'C2,所以CD⊥B'D,(点示：由21>02%>0.即>0拔：勾股定理的逆定理的应用)a x2同理可得AB'⊥B'D,又CD⊥AD,B'D∩AD=D,所以竿+a4=0,即a=n‘设A()三所以CD⊥面AB'D,所以四面体AB'CD的体积为写·cD=号×x2x2×-4,(构造函数，将问题转化为新函数的最值问题)2=423则()-8n兰，易知当te(0,e)时，抢分密卷（一）·理科数学一9名师解题