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调递减，(2)令h(x)=fx)-g(x)=x+ax3+2x2+b-1,【解1因为椭圆C号+卡=1a>6>0)的离心率系3架得啡23.【解】本题考查绝对值不等式的解法、函数的图像与性质，(第一步：构造函数h(x)=fx)-g(x),证明h(x)≤0为的x=3,3x-1,x<-1,在[-1,1]上恒成立)(1)fx)=21x+11+1x-11=x+3,-1≤x≤1则不等式x)≤g(x)在[-1,1]上恒成立，等价于不(根据椭图的离心率的公式整理得暗-号同理可得小，63x+1,x>1,等式h(x)≤0在[-1,1]上恒成立.所画)瓜6画出函数f八x)的图像如图所示(第二步：求出h'(x),利用导数判断h(x)的单调性，从而可得1)s0,所以m-不妨设点P在x轴上方，lh(-1)≤0(联立椭圆C与直线l,的方程，求出点P,Q的坐标，从而36y1y2又'(x)=x(4x2+3ax+4),xe[-1,1],-2≤a≤2，=4+x+3+3可得1PQ1,进而可得△OPQ的面积，整理可得9a262-36y1y2所以对于方程4x2+3ax+4=0,4=9a2-64<0,9b2-1602=0)=4+(my,+4(m2+4所以4x2+3ax+4>0恒成立.36y1y2所以当-1≤x<0时，h'(x)<0:=4+m+4n2+2l+16=0当00.a所以Bi⊥B,即BM⊥BY.x=1,所以函数h(x)在[-1,0)上单调递减，在(0,1]上单调22.【解】本题考查参数方程与普通方程、极坐标方程与直(2)f八x-2)的图像是函数f八x)的图像向右移2个单递增，所以函数h(x)在[-1,1]上的最小值是h(0)=所以1PQ1=2bva-角坐标方程的互化，点到直线的距离公式位长度所得，如图所示b-1,函数h(x)在[-1,1]上的最大值是h(1)与所以△0P四的面积为}×1,25合-号1曲线G的参数方程是=ma-l山(a为参数)，消h(-1)两者中的较大者.aLy=2sin a因为当-2≤a≤2时，不等式h(x)≤0在[-1,1]上恒所以9a262-962-16a2=0.②去参数a,得到油线C的首通方程为：+1+片-引成立，(联立两个等式，求出a2,b2,据此可得椭圆C的方程)-即65-2-0在ae-2,21上恒联立①②，解得02=9，b2=2,曲线C2的极坐标方程为p=-所以带置C的方程号+号-0-引成立即pcos0-psin0=2,将x=pcos0,y=psin0代入即可(2)【证明】由题易知直线，的斜率不为0，设直线2得到曲线C,的直角坐标方程为x-y=2.(第三步：解关于b的不等式组，求出实数b的取值范围)x=my+1,E(x),F(x2,Y2),解得b≤-4，(联立椭圆C与直线，的方程，整理成关于y的一元二(2)联立x+1+片-1，直线y=-3x-1向右移2个单位长度得到直线y=即实数b的取值范围是(-0，-4].次方程，得到y1+y和yy2)(x-y=2,3(x-2)-1=-3x+5,21.【思路导引】消去y并整理得5x2+4x+4=0,联立/5+1，2则4=42-4×5×4<0，联立3+5，x=2}离心率为号→号=号得(2m2+9)y2+4my-16=0,4>0,解得y=x+3,椭圆C7x=my +1,所以曲线C,与曲线C,相离.直线P,0的坐标一→0→△0rP0的面积一g-咖-16r-0y=24m16易知曲线C,的对称中心为(-1,0)所以由图可知不等式f(x)≥f(x-2)的解集-椭圆C-a2,b则1+=2nm+9%=2m+9厂，L设直线，：x=m+lx1=my1+1,x2=my2+1.该点到C,的距离d=-1-0-21-32②为≥}结论成立-BMLB-·NO一M厂直线让(分别将（的方程与直线AE,AF联立，表示出点M与直线丽一N直线AFN的坐标，求出Bi和B丽，经计算可得Bi·B=0,则B1B爪，据此可证明结论成立)本题考查椭圆的方程与几何性质、直线与椭圆的位置关系又4(-3.01，直线的方程为y=+写：+3)，D5[卷D6[卷二]

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