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2024届全国100所名校高考模拟示范24·ZX·MNJ·文数(一)答案

时间:2023-12-16 18:56:16 阅读:1

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Q证明--≤nr-,即证明xnx十。≥0恒成立.NO令u(x)=xlnx十。,u'(x)=lnx+1,PRO则u()在(0,)上单调递减,在(仁,+∞)单调递增,放x=时,4(x)取得极小值u()=0,也即为最小值。所以u(x)≥0恒成立,即xnx+上≥0恒成立.即切线y=一x一。始终在曲线y=g(x)的下方,方程y=-x-与y=a联立解得x,=-a-。,显然0e时,(x)>0,v(x)单调递增,故x=e时,v(x)取得极小值v(e)=0,也即为最小值.所以v(x)≥0恒成立,即x-e≤xlnx-x恒成立.即切线y=x一e始终在曲线y=g(x)下方方程y=x-e与y=a联立解得x4=a十e,显然1

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