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9、2023-2024学年高三十一月质量检测
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2023-2024学年考试报·高中数学北师大版·选释性必修第一册答案专页第13-16期第13期《5.2排列问题》课时练《5.2排列问题、5.3组合问题》能力检测点选一个涂第四种颜色，如B,再F,若F与D同色，则涂C有21.B解析：①④是排列，②③不是排列，故选B项.2.D解析：由排列数公式定义知，(27-n)(28-n小基础巩固种方法，若F与D异色，则只有一种方法，故AA,(2+1)=216种：当涂三色时，先排A、E、D为CA,再排B有2种，F、C各为(34-n)=A,故选D项，1.C解析：先排体育有A,种，再排其他的三科有A,种，3.C解析：由题意，甲可从4个位置选择一个，其余元共有3x6=18种.故选C项种，故CAx2=48,故共有216+48=264种，故选B项.素不限制，所以所有不同次序共有AA=480种故选C项，2.B解析：最后必须播放奥运广告有C,种，2个奥运厂2.D解析：有两种情况，当女生与A,B两名男生在不同4.D解析：采用插空法.先排3把椅子，有1种排法，因为告不能连续播放，倒数第2个广告有C,种，故共有CC,A)=36种：岗位，且女生不在甲岗时，有A,AA-24种安排方法：当女生椅子没有区别，再把3个人插到3把椅子的4个空当中，有A不同的播放方式故选B项.与A,B两名男生中一名男生在同一岗位且女生不在甲岗24种方法.故选D项.3.D解析：分两类.第一类：同一城市只有一个项日的！时，有C,A,C,A,=24种安排方法，故总共有24+24=48种安排5.B解析：分两类解决。有A=24种：第二类：一个城市2个项目，另一个城市1个项方式故选D项，第一类：甲排在第一位，共有A=24种排法。目，有CCA-36种，则共有36+24=60种故选D项.3.AC解析：对于A项，每天安排一人值班，则不同的安第二类：甲排在第二位，共有AA,=18种排法4.C解析：因为7个节目登台演出，其中小品节目要第排方法共有A种，故A项正确：所以节目演出顺序的编排方案共有24+18=42种故选B:4个演出，则小品节目只有一种安排方式舞蹈节目不是第对于B项，安排甲、乙、丙三人只有一人安排了值班的安项一个也不是最后一个演出，则该舞蹈节目有C,种安排方式，排方法可分为两步完成，第一步，从甲，乙，丙三人中选出6.ABD解析：A项中，武大靖与张雨婷相邻，将武大靖剩余的节耳有A种安排方式，所以不同的演出次序共有CA人，有A,种选法，再将所选之人与余下两人分别安排到四月与张雨婷排在一起有A,种排法，再将二人看成一个整体与=480种故选C项，三日至四月五日，有A种方法，故不同的安排方法共有AA其余三人全排列，有A种排法，共有A,A=48种排法，故A项5.C解析：先排除A,B,C外的三个程序，有A种不同排种，故B项错误；正确；B项中，范可欣与曲春雨不相邻，先将其余三人全排对于C项，甲、乙两位老师安排在同一天值班，丙没有值列，有A,种排法，再将范可欣与曲春雨插入其余三人形成的法，再排程序A,有A,种排法，最后插空排人B,C,有AA,种班等价于将甲，乙视为一个整体，与除甲，乙，丙外的两人一4个空位中，有A种排法，共有AA=72种排法，故B项正确：C排法，所以共有AAAA=96种不同的编排方法.起分别安排到四月三日至四月五日值班，不同的安排方法项中，任子威在范可欣的右边，先从五个位置中选出三个位6.ABD解析：对于A项，若任意选择三门课程，则选法共有A,种，故C项正确：置排其余三人，有A种排法，剩下两个位置排任子威、范可总数为C,故A项错误：对于D项，安排五位老师都值班了一天，且每天最多安对于B项，若物理和化学选一门，有C种方法，其余两门排两位老师值班可分为两步完成，先将5人分为2人，2人，1欣，只有1种排法，所以任子威在范可欣的右边，共有A=60人三个小组，再将3个小组分别安排到四月三日至四月五种排法，故C项错误；D项中，武大靖，任子威，曲春雨，范可从剩余的五门中选，有C种选法；若物理和化学选两门，有C欣，张雨婷5人全排列，有A种排法，任子威在最左边，有A种选法，剩下一门从剩余的五门中选，有C种选法，所以选日，完成第一步的方法有种，完成第二步的方法有种排法，武大靖在最右边，有A种排法，任子威在最左边，且·法总数为CC+CC,故B项错误；武大靖在最右边，有A种排法，所以任子威不在最左边，武对于C项，若物理和历史不能同时选，则选法总数为C,一种，所以不同的安排方法共有A,种，故D项错误，故选大靖不在最右边，共有A-2A+A,=78种排法，故D项正确故ACC,C,-C,故C项正确：AC项选ABD项.7.96解析：5张参观券分为4堆，有2个连号的有4种分对于D项，有3种情况：①选物理，不选化学，有C种选4.600解析：分两类：第一类，甲、乙中只有一人参加，法，每一种分法中的不同排列有A种，因此不同的分法共有法；②选化学，不选物理，有C,种选法；③物理与化学都选，则有C,CA4=2x10x24=480种选法.第二类，甲、乙都参加时4A=4×24=96种.有C种选法.故选法总数为C+C+C,=6+10+4=20,故D项错则有C2(A-AA)=10x(24-12)=120种选法.所以共有480+8.2400解析：要注意排列顺序.先安排甲、乙两人在后误故选ABD项.120=600种选法.5天值班，有A=20种排法，其余5人再进行排列，有A,=1207.18解析：若得到二次函数，则a≠0，a有A种选择5.解：(1)由于可以随便放，故每个小球都有4种放法，所种排法，所有共有20x120=2400种安排方法。以放法总数是：4×4×4×4=4=256种.故二次函数有A,A,=3×3×2=18个.(2)将四个小球全排列后放入四个盒子即可，所以放法8.24解析：将4名新来的同学分配到A、B,C三个班级《5.3组合问题》课时练总数是：A=24种.1.C解析：只有从100位幸运观众中选出2名幸运之中，每个班级至少安排一名学生有CA,种分配方案，其中甲(3)由题意知，必然是四个小球放人三个盒子中.分三星，与顺序无关，是组合问题故选C项同学分配到A班共有CA,+C,A,种方案因此满足条件的不同步完成：选出三个盒子；将四个小球分成三堆；将三堆小球x=2x-4,x=14-(2x-4)解方案共有CA-CA-CA=24种，全排列后放入三个盒子.所以放法总数是：CCA,=144种.2.C解析：由题意知2x-4≤14，或2x-4≤14，x≤14x≤149.解：(1)解决该问题可以分两类：(4)由题意，必然是四个小球放人2个盒子中.分三步完得x=4或6.故选C项，第一类，先从3班的3名同学中选1名排在第一位出场成：选出两个盒子；将四个小球分成两堆；将两堆小球全排3.A解析：分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另有A,种排法，再把1班的2名同学看成一个元素，剩余6个排名到乙地，共有C,2种选派方法；第二步，选派两名学生好有八A种排法，故此类共有AAA。4320种不同的出场顺做人两个盒子，所形以放法总数是：，(-CCc-A好到甲地，另外两名到乙地，共有C=6种选派方法.由分步乘序；84种法计数原理得不同的选派方案共有2x6=12种故选A项，」第二类，先把1班的同学放在第一位出场，有A,种排法回顾经典4.C解析：可分两类，第一类：甲型1台、乙型2台，有C·再把剩余的6个全排列，有A种排法，故此类共有AA。=14401.B解析：因为丙丁要在一起，先把丙丁捆绑，看做C=4x10=40种取法：第二类：甲型2台、乙型1台，有CC=6×种不同的出场顺序，个元素，连同乙，戊看成三个元素排列，有3：种排列方式；为5=30种取法，共有70种不同的取法.故选C项。综上，由分类加法计数原理得不同的出场顺序种数共使甲不在两端，则甲只需在此三个元素的中间两个位置任5.B解析：先选出3个球有C0=120种方法，不妨设为有4320+1440=5760种.选一个位置插人，有2种排列方式：注意到丙丁两人的顺序1,2,3号球，则1,2,3号盒中能放的球为2,3,1或3,1,2两种(2)先把3班的3名同学连排，作为一个整体有A种排法：可交换，有2种排列方式，所以不同的排列方式共有3！×2×2=24种，故选B项.这3个号码放入标号不一致的盒子中有2种不同的方法，故再把它和1班的2名同学排好，有A,种排法，并产生了4共有120x2=240种方法.故选B项.2.C解析：名志愿者中任选2人，组成一个小组，有C种6.ABC解析：对于A项，若任意选科，选法总数为C,C个“空位”，最后把2班的3名同学插入这4个“空位”，有A,种选法，然后连同其余三人，看成四个元素，四个项目看成四排法故A项正确；对于B项，若化学必选，选法总数为C,C,故B项个不同的位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列由分步乘法计数原理得不同的出场顺序种数为AAA正确：对于C项，若政治和地理至多选一门，选政治或地理有方法数有4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有C×4!=240=864种C,C,C,种方法，政治地理都不选有C,C种方法，故选法总数种不同的分配方案，故选C项10.解：(1)先排前4次测试，只能取正品，有A种不同测3.36解析：有C,CA2-36种满足题意的分配方案.其中共有C,C,C,+C,故C项正确：对于D项，若物理必选，化学、生试方法，再从4件次品中选2件排在第5和第10的位置上测物选一门有C,C,种方法，化学、生物都选有1种方法，故共有C,表示从3个乡镇中任选定1个乡镇，且其中某2名大学生去试，有CA=A种测法，再排余下4件的测试位置，有A种测选法总数为C,C+1,故D项错误故选ABC项.的方法数；C表示从4名大学生中任选2名到上一步选定的法，所以不同测试方法共有AAA=103680种.7.225解析：从行于x轴的6条直线中任取两条，再(2)第5次测试恰为最后一件次品，另3件在前4次中乡镇的方法数；A,表示将剩下的2名大学生分配到另2个乡从行于)轴的6条直线中任取两条，就能组成一个矩形，所出现，从而前4次有一件正品出现，所以不同测试方法共有镇去的方法数.以矩形共有CC.=225个。4.2520解析：先从10人中选出2人承担任务甲；再从CC4A=576种.8.60解析：由题意知，所有可能的决赛结果有CCC余下8人中选出1人承担任务乙；最后从剩下的7人中选出1能力挑战人去承担任务丙根据乘法原理，不同的选法共有CCC,1B解：当涂四色时，先涂A、E、D为A,再从B、FC三2520种.答案专页第1页