炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案，目前双语学习报答案网已经汇总了炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

2.(1)i证明：当a=-}时，/x)=-7mx-受，(x)=-号(cosx+1D≤0，…2分所以f(x)是减函数.…3分因为f(0)=0,所以f(x)只有一个零点.…4分(2)解：f(x)+ccos x>0,即asin x-(a+1)x+xcos x>0.令函数g(x)=asin x-(a+1)x十xcos x,x∈(0，π)，g'(x)=(a+l)(c0sx-1)-asin x.…5分g(0)=0,要使得g(x)>0,则存在x1∈(0，π)，使得g(x)在(0，x1)上单调递增，即当x∈(0，x1)时，g(x)>0.…6分令函数h(x)=g'(x)=(a十1)(cosx-1)-xsin x,x∈(0，π)，h'(x)=-(a+2)sin x-xcos x.h(0)=0,要使得h(x)>0,则存在x2∈(0，π)，使得h(x)在(0，x2)上单调递增，即当x∈(0，x2)时，h'(x)>0.…7分令函数u(x)=h'(x)=-(a十2)sinx-xcos x,x∈(0，π)，u(x)=-(a+3)cos x+xsin x.u(0)=0,u(0)=-（a十3)…8分当-(a十3)≥0，即a≤-3时，g'(x)=(a十1)(cosx-1)-asin x≥-2(cosx-1)-xsin a.令函数s(x)=-2(cosx-1)-xsin x,s(x)=sinx-xcos x.令函数t(x)=s(x)=sinx-xcos x,t'(x)=xsin x.因为t(x)>0在(0，π)上恒成立，所以函数t(x)=s(x)在(0，π)上单调递增.因为t(0)=s(0)=0,所以t(x)=s'(x)>0在(0，π)上恒成立，所以s(x)在(0，π)上单调递增，因为s(0)=0,所以s(x)>0在(0，π)上恒成立，即g(x)>0在(0，π)上恒成立，所以g(x)在(0，π)上单调递增，g(x)>g(0)=0,符合题意.……10分当-(a+3)<0,即a>-3时，存在xo∈(0，π)，使得当x∈(0，xo)时，u'(x)<0,即u(x)在(0,xo)上单调递减.因为u(0)=0,所以当x∈(0，xo)时，u(x)<0,即h'(x)<0,所以h(x)在(0，xo)上单调递减：因为h(0)=0,所以当x∈(0，o)时，h(x)<0,即g(x)<0,所以g(x)在(0，xo)上单调递减因为g(0)=0,所以当x∈(0，xo)时，g(x)<0,与题意不符，综上，a的取值范围为（一∞，一3].……12分☑【高三数学·参考答案第6页（共6页）】·JX·