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【小问2详解】f(x)=e'(ax-2)tx+2f'(x)=e*(ax-2+a)+1f(0)=0故f(0)=a-1≥0，故a≥1，若日<1，则f'(0)=a-1<0,则存在6>0使(0，)上f()<0,函数f()单调递减，故f)Kf(O)=0,不成立：现证明a≥1时，)20在D,+o)上恒成立，f'(x)=e(ax-2+a)t1=e(x+1)a+1-2e≥e(x+1)+1-2e=e(x-1)+1设h()=e'(-)+1,则()=e≥0在[D,+o)上恒成立，放h(单调递增，即h()≥h(O)=0,枚'(x)20在[D,+o)上恒成立，.函数f()单调递增，故f()≥/(0)=0，故ae[L,+∞)【点睛】关键点睛：本题考查了切线方程，利用导数解决不等式恒成立问题，意在考查学生的计算能力，转化能力和综合应用能力，其中利用必要性探路得到α之1，再放缩求导得到函数的单调性再计算最值，可以简化运算是解题的关键，22.已知函数f(x)=e-ar,xc(0,,f'()为其导函数.函数f()在其定义域0，内有零点.(1)求实数a的取值范围；（2)设函数8(x)=f'(t)(m-)f(m),求证：对任意的m∈(0，且m≠x,8m)g()K0x≤1-(3)求证：【答案】1)L,+∞)(2)证明见解析(3)证明见解析【解析】a=erl【分析】(1)取f(x)=0,变换=x,构造新函数，求导得到的单调区间，计算最值得到答案」第21页/共23页