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4版苏科中考版参考答案第5期主编：卞彩虹责编：兰美燕排版：段丽芝电子邮箱：ysx冰r9sx@126.com数学周刊题报第⑧期锐角三角函数章末测试题参考答案一、1.D2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.B9.C22.解：(1)过点A作AHBC于点H:10.C因为AB=AC,所以BH=HC.二、11.40°12.7513.15014.315.634在Rt△ABH中，∠B=47°，AB=50,所以BH=AB·cosB=50X16.3V2(提示：在BC上取点E,连接AE,使AE=AC,c0s47°≈34.则∠BAE=∠C-∠B)所以BC=2BH=68(cm).三7.1)}(2)-5(2)在Rt△ABH中，AH=AB·sinB=50×sin47°≈36.5.因为30<36.5，所以当车位锁上锁时，这辆汽车不能进18.解：因为LC=90°，MW⊥AB,所以LANM=∠C=90°人该车位因为∠A=∠A,所以△AMN△ABC.所以∠B=∠AMN.23.解：(1)过点C作CHLAD于点H.因为AN=4,AM=5,所以MN=NAM2-AW2=3.所以cosB=cos∠AMN=MN=3由题意，得∠D=67,CD=AD=l,所以CH=CD:sin67≈AM50.92(米).19.解：过点C作CDLAB于点D.答：点C到直线AD的距离约为0.92米因为∠B=60°，∠BCA=75°，所以∠A=180°-∠B-∠BCA=45°(2)当A,B,C三点共线时，点B,C之间的距离最短在Rt△ADC中，∠CDA=90°，∠A=45°，所以AD=CD=AC·连接BC.m长35x是3由(1)，得CH≈0.92，DH=CD.cos67°≈0.39，所以AH=AD-在R△BDC中，LCDB=90°，∠B=60°，所以BD=CDDl=1.61.tan B在Rt△4CH中，tana=C1=0.92≈0.57，所以≈29.7°.3=3AH1.613答：当α为29.7时，点B,C之间的距离最短.所以AB=AD+BD=3+√324.解：(1)如图，过点B作BD⊥CD于点D,过点A作AE⊥20.解：过点B作BD⊥AC于点D.CD于点E,交点B所在水线于点G.在Rt△BCD中，∠D=90°，∠DBC=45°，所以∠DGB=因为-tn/BCD-8部=3.所以BCD-60。∠DBC=45°.所以CD=BD.在Rt△ABD中，∠D=90°，∠DBA=因为BC=4,所以GE=BD=BC·sim60°=2V3.60°，所以AD=BD-tan60°=√3BD在Rt△AGB中，AB=0.3×38=11.4,所以AG=AB·sin38°≈因为AD-CD=AC,所以N3BD-BD=200:7.068解得BD=200,=100(3+1.3-1所以AE=AG+GE=7.068+23≈10.5(m)所以BC=2BD=100(6+√2)≈386（米）.答：此时无人机离坡底C所在地面的高度约为10.5m.(2)如图，过点A作AF⊥MN于点F.答：此时游轮与灯塔C的距离约为386米。21.解：(1)在R△ABC中，anB=,AB=5,设4C=3x,在R△AFN中，∠FAN=30°，所以AF=,FX=3FN.tan30°在Rt△AFM中，∠FAM=60°，所以FM=AF.tan60°=3FN.BC=4x,则(3x)+(4x)2=52,解得x=1,x2=-1(舍去).所以MN=FN+FM=4FN=4AE≈42(m).所以AC=3,BC=4.所以CD=BC-BD=3.答：风凰楼MN的高度约为42m在Rt△ACD中，AD=√AC+CD=32.(2)过点D作DELAB于点E.在R△BDE中，amB=子，BD=-1,设DE3,BE-4,则(34(4=,解得=3=写（舍去）所以所以na=器：语E CD第24题图