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22.【解析】(1)f'(x)=(xe)=(1+ae,.1分当a≥0时，则1+ax≥0对任意x∈[0,2]恒成立，即f'(x)≥0恒成立.所以f(x)在x∈[0,2]单调递增.则f(x)的最大值为f(x)x=f(2)=2e2；.2分当a<0时，令1+ax=0,即x=-】当-e02.即g<号时，当re0-时r(e)0,fy在[0上单调递增2当x(台]时r0,f(2]上调速诚=（女3分当-c2+*o)即a<0时1+am≥0对任意xe0,2]恒成立，即f)≥0恒成立，所以f(x)在x∈[0,2]单调递增.则f(x)的最大值为f(x)=∫(2)=2e2:...4分综上所述：当a之时6以=f)-2:当a<号时1=（日}5分(2)因为f(x)在x=1处的切线与x轴行，所以f"()=(1+a)e=0,则a=-1,即f"(x)=(1-x)e,当x<1时，f'(x)>0,则f(x)在(-∞，1)上单调递增当x>1时，f"(x)<0,则f(x)在(，+)上单调递减.又因为x<0时有f(x)<0;x>0时有f(x)>0,根据图象可知，若f(x)=f(x2),则有0e,只需证为2>1-lnx:....8分又因为01:因为f(x)在（山，+∞）上单调递减，从而只需证明f(x)=f(x)0,即h(t)在t∈(0,1)上单调递增.所以h()e得证...12分2024届高三第二次六校联考数学答策第5页共5页

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