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16.(-oo,1]【解析】由x2-a.x+e'+xlnr≥0，②-①得fr)=-c2·(4分)r>0,得x-u+L十lnx≥0，故r+nx+re'②+①得g(r)=e十e2·(5分)1eni≥a,(2)由题知e+e·+a(e·-1)≥】在(0，+o∞)设t=x+lnx,则1∈R,上恒成立，令)=1+日则r)=1-是.即e'十e'一1≥a(1一e·)在(0，+o上恒成立，又f(0)=0.(6分)故在区间（一∞，0）上，'(1)<0，函数f(1)单调递当x>0时，00,减：在区间(0，+∞)上，f'(1)>0,函数f(1)单调递增.所以∫(1)≥f(0)=1.故∫(1)m=1,所以u≤ete-1e+-1e心-心+1e'1-e'1-1e'-1故a≤1，1.解：1f0=siny=00),则e'=1+1,(1分)又r(）=i(×径+)=0，a≤+)=+D_=1++11(9分)由五点法“剁登×+吾=又1+片+122+1=3(10分)》解得w=2,(3分)当且仅当1=1，即x=n2时等号成立，(11分)则)=sim(2r+):(4分)故a的取值范围为（一o∞，3].(12分)(2由(1)得，g(r)=sin(2r+8）+2cos2r-19.解：(1)由题意r>0,'(r)=“二.(1分)当a≤0时，f'(r)<0,函数f(r)在定义域(0，cos(2r+）=sin2 .rcos+cos2rsin若6+∞)上单调递减.(2分)cos 2.rcos+sin 2rsin+cos 2r+1当u>0时，令广(r)=u二'=0，得x=a,5sin2r+cos2r+1=2sim(2r+天）+1，(8分)当x∈(0，a)时，'(x)>0:当x∈(a,+o∞)时，f'(.x)<0.(3分)当sin(2r+君）=-1时g(r)取得最小值.所以f(x)在区间(0，a)上单调递增，在区间(a,+∞)上单调递减.(4分)g(.r）mn=-1.(9分)综上.当a≤0时，函数f(x)在(0，十o∞)上单调递此时2r+音=-受+2x∈，减：当a>0时，f(.r)在(0，a)上单调递增，在(a,十∞)上单调递减.(5分)即r=-子+长x:k∈乙(10分)(2)证明：因为a=log2e>1>0,18.解：(1)由题意，f(-x)=一f(x),(1分)由(1)知当0

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