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高三第一轮复周测卷教学118分)札记已知函数fx)=(a十2)x2-a.x十a.1)若不等式f(x)<1的解集为R,求实数a的取值范围；2)解关于x的不等式f(x)≥(a十2)x(3)若x[-司，号]，)≥0恒成立，求实数a的取值范围。【解题分析1(1)①当a十2二0，即a=一2时，f(x)=2x一2，不合题意，②当a十2≠0，即a≠一2时，f(c)<1的解集为R,即(a+2)x2-ax十a-1<0的解集为R,则/0+20A=2_4(a+2)(a-1)<0’r3a2+4a-8>0'故a<二22/73(2)f(x)≥(a+2)x,即(a十2)x2-(2a+2x+a≥0，即[(a十2)x-a](x-1)≥0.①当a十2=0，即a=-2时，解集为{xx≥1)，。。2。。-②当a+2>0,即a>-2时，(x-a千2(x-1D20,因为，千2=1-一a千2<1，所以解集为{z≤a千2或>1：③当a+2<0,即a<-2时，(z-a千2z-1)≤0，因为2千2-1子2>1，房以獬集为任1<4≤3异2小综上所述，当a<-2时，解集为{✉1<≤a千2。=。,*一-当a=-2时，解集为(x21:当a>-2时，解集为{x≤a千2或心1}(3)(a+2)x2-ax+a≥0，即(a+1)(x2-x+1)≥-2-x+1,因为-+1D0成立，所以≥-2计2弟设1-x=,则[日，号]，x=1-6,则2系a-9-0中计因为什≥2，当且仅当=1时取等号，所以年长1，当且仅当0时取等号，所以a≥0.故实数a的取值范围为[0，十∞).【24G3ZCJ(新高考)数学-XB-必考-QG】7》扫码使用Q夸克扫描王