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将y=0代入抛物线y=-x2+2x+3,解得x=-1，为=3，∴点A坐标(-1,0)，∴AB=4,.'MD⊥x轴，∴.∠DEC=∠MEB=∠OBC=45°，a.当△8C-ADC时DE=,限即4-3y2、5-m2+3m 2m2,解得m=3’b.当ABC-△CDg-BS,D4-32,解得m=2m-m2+3m」综合上述，当以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似时，m的值为2或亏：3.5【小问3详解】存在，以C,D,E,F为顶点的四边形为菱形时，需满足以下三种情况：M由(2)可得，点C(0,3),D(m,-m2+2m+3),E(m,-m+3),.CD2=m2+(-m2+2m+3-3)2=m2+(-m2+2m2,CE2=2m2,DE2=(-m2+3m)2,①当CD=CE时，m2+(-m2+2m2=2m2,解得m1=1,m2=3(舍去)，m3=0(舍去)此时点M的坐标为(1,0)；②当CD=DE时，m2+(-m2+2m2=(-m2+3m2,解得m=2或0(0舍去)，此时点M的坐标为(2,0)；®当CE=DE时，2m2=(-m2+3m2,解得m1=3+√5（舍去），m2=3-V5,m=0(舍去)，此时点M的唑标为(3-√2,0)；综合上述，存在，点M的坐标为(1,0)或(2,0)或(3-0).【点睛】关键点点睛：此题考查二次函数的综合问题，考查待定系数法，考查一次函数和二次函数图象上的点的特点，考查菱形的性质，考查三角形相似，解题的关键是结合图形分情况讨论，考查计算能力和分第22页/共26页