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解得CD=40(CD=-60舍去).(6分)在△ACD中，AC=AD,所以Cos∠ACD=cos∠ADC=cos∠ACB=5(7分)又0-205AC'解得AC=AD=10√10，(8分)在△ABC中，AB2=AC+BC-2AC·BCcos∠ACB=100+50:-2×10V0×50×=1500,10分)5A(号0oB(0,-0）D(0o）P0,03所以AB=10√/15<40.(11分)由于观光通道每米的造价为2000元，所以总造价低则Bò=(01.0.Bi=(,之0)于40×2000=80000元，故预算资金够用.(12分)22.(1)证明：由AD∥BC,∠ABC=120°，BC=2AB=i=(-号03）.0i=00,3).(7分)2AD=2可知，△ABD为等边三角形，所以BD=1.又∠CBD=60°，则CD=BD+BC-2BD·BCcos60°=设A正=入A产(0<<1)，则A正=(-号，0,3x)1+4-2X1×2x号=3，则cD=E.(1分)所以成=成+花=（一边，之，3x2(8分)所以CD+BD=BC,所以BD⊥CD.(2分)设面BDE的一个法向量m=(x,y,x),因为直线CD与PB垂直，即PB⊥CD,BD·m=y=0,又PB∩BD=B,所以CD⊥面PBD,(3分)则成m-0边x++=0,1因为PDC面PBD,所以CD⊥PD,2故△PCD为直角三角形.(4分)取x=-2,则m=(-2,0,81-23入(9分)(2)解：取BD的中点O,连接PO,AO.由上可知O驴=(0,0,3)为面ABCD的一个法向量，因为PB=PD,所以PO⊥BD,记n=O,由(1)可知，面PBD⊥面ABCD,又面PBD∩面ABCD=BD,POC面PBD,3(1-A)m。n所以PO⊥面ABCD,则|cos(m,n〉|=m n/3(1-λ3又OAC面ABCD,所以PO⊥OA,3λ又△ABD为等边三角形，所以AO⊥BD.(5分)2(10分)易知梯形ABCD的面积S梯形ACD=S△ABD十S△CD合AD.ABsin60+号BDCD=3令1=50-2（≥0），整理得4=+36，41解得t=2√3（负值舍去），所以V=吉sem·P0=X9P03则5一边=23，解得入=子(11分)则PO=3.(6分)由上可知，OA,OD,OP两两互相垂直，以O为原点，分经检验A=号符合要求。别以OA,O市，O驴的方向为x轴、y轴、之轴的正方向，(12分)建立如图所示的空间直角坐标系，放AE=AP=√+g=·5·