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1n(-2)为偶函教，g(x+子)=g(-x+买)，故g(x)的图6.设切点坐标为()，又f(x)=2十兰，则切线斜率象关于z=对称.而h(x)=一a(sinz十cosx)=一√Zasin((zo)2十，又b=4+an,则切线方程为y十)，h(x)的图象也关于x=对yx=x=(4√十aln)=(2+)(z-),又切线过原点，则称，结合如图所示的g(x),h(x)图象可知，仅当-V2a=2n至，即a==h(x)-(4√+aln)=(2十g)(-),即方程2V+xx0alnzo一a=0在x∈(0，十∞)上有两不相等的实根，设h(x)=√2ln车时，g(x),h(x)图象有唯-2反+alnx-a,x∈(0，+oo),则h'(x）=是十g=丘+a,当交点，故a=-√2lnig(x)√xxa≥0时，h'(x)>0恒成立，h(x)在x∈(0，十∞)上单调递增，不可能存在两个零，点，故不符合题意；当Q<0时，h'(x)=0得x=a2,当x∈(0，a2)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，x∈(a2,+o∞)高三·数学·一对一（六）·参考答案时，h'(x)>0,h(x)单调递增，要使得h(x)=0两个不同的零选择题点，则h(x)min=h(a2)=2√a十alna2-a=-a[3-1.B2.A3.D4.D5.B6.D2aln(-a)]<0,解得a<-ez,又h(e)=2e>0,x→十o∞时，7.C8.D9.AD10.ACD 11.ABD 12.ACDh(x)→十∞，故当a<-e2时，h(x)=0有两个零点，则实数a填空题的取值范围是（一o∞，一e).故选D.18(分0)14.215.2√216.(1n4,+∞)7.依题意，g(x)为偶函数，g(x)=g(-x),∴g(x)=-g(-x),g(x)为奇函数且g(0)=0,f(x)十g(x)=2,提示1.由已知，令g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f(x)=x·fx)-g4-x)=2,令x=2,则有f2)十g(2)=2g(x）,∴f(x)=x·g(x)+x·g'(x)=g(x)+x·g(x)∴f(0)=,f(2)-g(4-2)=2解得f(2)=2,f(x)-g(4-x)=2,f(x+4)-g(-x)=2,又g(0)+0×g'(0)=g(0)=(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24.g(x)=-g(-x),∴f(x+4)+g'(x)=2,由故选B.|f(x)+g'(x)=22.f)=号+3f3,f()=z+f8,◆x=8,了(3)=3+{f(x+4+g()=2得fx)=f(x+4),f()是以4为周期的周期函数，f（2022)=f（2)=2,由3f(3),解得f3)=-号f)=号-号f()=x-是，9|f(x)+g'(x)=2{fx)-g4-=2得g(x)+g(4-x)=0,又g(x)=则f2)=-7,f(2②)=-号.曲线f)在x=2处的切线方-g'(-x),∴g(4-x)=g'(-x),∴g(x)=g(x+4),程为y十7=-号（红-2)，即5x十2y十4=0.故选Ag(x)是以4为周期的周期函数，∴g(2024)=g(0)=0,∴f(2022)+g(2024)=f(2)+g(0)=2+0=2.故选C.3.对于A:f(x)=x,则(x)=1,令f(x)=f(x),则x=1,故8.根据题意可知f(x)=x2十alnx的定义域为(0，十o∞)，∴x1,x2f(x)有“巧值点”；对于B,f(x)=e,则f(x)=e,令f(x)=∈(0，+∞)，易得f(x)=2x+名，由导数的几何意义可得切f(x),故方程有解，故f(x)有“巧值，点”；对于C,f(x)=cosx,则f(x)=-sin.x,令-sinx=cosx,则sinx十cosx=0→点为P(1,f(x1)时，切线斜率为2x1十a,同理可得，Q点处②sin(x+)=0→x+=x→x=m-年，k∈Z.方程切线斜率为2西十号又：两条切线与直线y=2江行，可得f(x)=f(x)有解，故函数f(x)=cosx有“巧值，点”.对于D:2x1+a=2f()=二定义城为{xx>0,则(x)=-。1<0,而f()12x-2x+a=0,即x2xv2+=22x好-2十a=0,是关于方程2x>0,显然fx)=f()无根，故f()=上没有“巧值点”.故选D.-2x+a=0的两根，△=(-2)2-4×2a>0,即a<号，又d4.根据题意得，f(x)=名+2x-5(x>0),(x)=2+2x-5x+-1=号∈0，+0)，可得02中+是=2x1 x2 a斜角为红故选D.·>4,十的取值范国是(4，十o0).故选D5.由题意杯子的底面面积S=16π，则杯中溶液上升高度=V()ax1 x29.由f()=得f'(x=1,设直线y=mx+n与曲线y=--品+gr≥0，期-品c+,当-412√Wx时，=品×16十子×4=4，即当1=4：时杯中溶液上升高度湘初子点0，则m=2>0且i=m十，消去：得a=的瞬时变化率为4cm/s.故选B.六A正确，B错误m十=m+≥2Vm·-1,m=合取

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