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湘豫名校联考2023年8月高三秋季入学摸底考试数学参考答案题号5689101112答案CDBBDDBBCDABDACABD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1,C【命题意图】本题考查集合的运算、解一元二次不等式及对数函数的定义域，考查了数学运算的核心素养，【解析】因为集合A={xx2-x-6<0}=(-2,3),B={x|y=ln(x+1)}=(-1,+∞)，所以CRB=(-o∞，-1].所以A∩(CkB)=(-2,-1].故选C.2.D【命题意图】本题考查复数的乘、除法运算及复数的相关概念，考查了数学运算的核心素养【屏折1肉短可群一昌1-立子则=寸十子-1+i(1+i)(1-iD2，所以的虚部为，故选D.3.A【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，考查了数学运算、直观想象的核心素养.【解析】依题知圆心C0,-1,半径为3，则2E-（-1)+6=3,解科=8一22或=-10-22，故选A.√(22)2+(-1)4.B【命题意图】本题考查三角函数的定义、正切的和角公式、诱导公式，考查了数学运算的核心素养【解析】设tanB=t,由题可得tana=名所以an(a土ame+tmE子十=ana月马，2，解释1=令所以tan(3x-B)=-1an月一.故选B5.B【命题意图】本题考查向量的几何意义、向量的数量积运算、向量的夹角，考查了数学运算，逻辑推理的核心索养.(a·b1=2b【解析】由题可得a·b1=1,齐以8-巨.月为a+b创1(2a-0),所以ta+o)(2a-36=0.所以a2a-38-la4asa.b-0.所以2g-3gosa,b=0,申coa,b-竖.所以ab-45r故选B.6.D【命题意图】本题考查异面直线所成的角、余弦定理，考查了直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养【解析】如图，将该几何体补成一个直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,由题易得底面ABCD为菱形，且△ABC为等边三角形，连接DC1,BD,易得AB1∥DC1,所以∠BCD(或其补角)是异面直线AB与BC所成的角，设AB1,则BC=DC-VE,BD=2V1-(2)月=√5，所以cos∠BCD②62-8-·故选2X(√2)2数学参考答案第1页（共9页）