天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案，目前双语学习报答案网已经汇总了天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

3-1=3(x0+1,y0),所以2x0十2得解得，=：所以当y。=13时，N(-4,y0=±13，号上3一b=2y0138M(号号,直线MN的方程为x十y+=x0=一5-9=0;当y0=-13时，N(-4,-13),【例3】解（1)由325得b=1。又y0=因为点B在椭圆上，所以36,a2M(各-受)立战MN的方短为I-y-9le-ac2=a2-b2,462=0。综上，直线MN的方程为x十y一9=01396=1,得a2=5,所以62=5-1=4，故描圆或x一y一9=0。S△Ao=2ab=,得a=3。所以精E的解法二：易知直线MN的斜率存在，设直线E的标准方粗为号+兰MN的方程为y=k(x一9)，代入双曲线的方标准方程为号+=1。=1A2(2)由题意及椭圆的对称性，得AC为椭圆的=1,整理得(13-k2)x2+18k2x(2)①当直线1的斜率不存在时，设直线1：通径。不坊设点A(1y1)(y1>0),点B(xB,x(81k2+39)=0,△=324k4+4(13-k2)(81k2x=(-3<<3且≠0由号十y2=1,得yB),将点A的坐标代入2十6=1，得+39)>0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1+?tx=t18k281k2+39-1，得=2，于是直线1的斜摩为yt2=13-2x1x2=,13-2。因为A(9,0),M是线段AN的中点，所以x1y2=1-9,则2=VI-962x2+9x2+918k2a0622,所以x2+21-(-=2a,直线1的方程为y=(x+9k2+39-V1-91-号12a=一62,解得2=2=2ax+1,2=1,满足△>0，所以直线MN的方程为91t21)。联立方程，得x2+y2消去y,整x十y-9=0或x一y-9=0。2。所以Saow=立X2X√1-日·：a+6=1,(3)由题意知直线MN,PM,QN的斜率均存3理得(a2+3)x2+2(a2-1)x-3a2-1=0,由在，设P(9,t),Q(9,-t),M(x1,y1),N(x2②当直线L的斜率存在时，设M(x1,y1),根与系数的关系，得1·x=-30+y2),则直线PM的方程为y-t=y1-x1-9(x-a2+3,于是，N(x2,y2),直线l:y=kx+m(m≠0且m≠y2+y=kx十m,3a2+1XB=-+3设a2=(>1),则x9),直线QN的方程为y十t22-9(x-9),士1)，由{9+y2=1消去y并整理，得(9k2-3t+188-3++3令f()=-3++3联立两方程并整理，可得2红=(：十Ix2-9+1)x2+18kmx+9m2-9=0。△=(18km)2t+3-4(9k2+1)(9m2-9)=36(9k2-m2+1)>0,>1),则f(t)在(1，十∞)上单调递减，所以当1-9)x-9》D,结合(2)中解法二，可得y1-t\18km.9m2-98x1十x2=>1时，xg=-3+十3的取值范国为（-3，y2十ty1-tk(x2-9)+tk(x1-9)-t一1)，即点B的横坐标的取值范围是（一3，x2-9x1-9x1-9y1,y22-9(kz:+m)(kz2+m)9ki+m一1)。t(x1+x2-18)9m2-9第3课时定点、定值问题x1x29(x1+x2)+87,代入①式得2=1x1十x2-18-9,化简得9k2+1=2m2,满足4>0。关键能力·突破【变式训练】解(1)由1PF1+|PF2|=4,得x1x2-9(x1+x2)+81·（x一9)，故x=|MN|=√/1十k2|x1-x2|=a=2,又P(-1,2)在桶圈上，代入椭国方2x1x2-9(x1十x2)V√1+k2·√(x1十x2)2-4x1x2=x1+x2-1829程有京十仔=1，解得6=厅，所以精国C的81k2+3918k2-4x9m292-9+·)9k2+113-k2/13-k2/1标准方程为+-6√1+k7·√9k-m2+118k23。所以13-2-189k2+1。又原点O到直直险餐秀跨质谱研直线PM与QN的交点在定直线x=背上，线l的距离d=3W1+k,所以S△OMN=23【变式训练】解(1)设AB的中点为M,A到准率为k2,则k1十k2=y1-2-y1-x,+1=1,解线的距离为d1,B到准线的距离为d2,M到准IMN1·d=3V中·V9-m+互9k2+1得x,=一4，与椭圆无交点，不符合题意；当直线的距离为d,则d=yM十号。由抛物线的m3m|√2m2-m33线l的斜率存在时，设直线L的方程y=kx十定义可知，d1=|AF|,d2=|BF|,所以d1十√1+k22m22。综上可m,A（x1,y1）,B（x2,y2),由y=kx十m,3z2+4y2-12=0,整理得(3+4k2)x2+d=AB=8,由梯形中位线可得d=d,十d32知，△OMN的面积为定值2·8kmx+4m2-12=0,z1十x2-3+4级，z12-8km=4,所以yw十号=4，又yM=3,所以3+多【变式训练】解(1)证明：因为1，k2均存在，=4m2-12=4,可得p=2,所以抛物线C的标准方程为所以x1x2≠0，因为m·n=0,所以1之十43+46,4=48(4k2-m2+3)>0。由x2=4y。1十2=1，整理得（2k-1)x1x2十(2)证明：设A(x1y1),B(x2y2),由x2=y1y2=0,所以1·2=1y2=-x1X24(k+m-号）z1十z)+2m-4=0,即(m2y,得y-0则)=子，所以直线1的方程(2)是。理由：①当直线PQ的斜率不存在，即x1=x2≠0，y1=y2时，由1=二4，得34k)(2m-2k-3)=0。当m=k+之时，此为y-y1=p(x一x1),直线L2的方程为yx1x2时，直线l过P点，不符合题意；当m=4时，4=48(42-m2+3)>0有解，此时直线1：y2(x-),联立得工=1子-好=0，由P(x1)在精国C上，得2,y==k(x十4)过定点（一4,0）】给，中主线山的文点金指为+听=1，所以红=，1,1=【例2】解(1)由点(4,13)在双曲线下上，知2,所以16169=1,由双曲线T的离心率为√14，知(,语)国为AB这然点SA00=之1x1·y1-y2=1.②当直线a2 b2PQ的斜率存在时，设直线PQ的方程为y==√14，结合a2+b2=c2,得a2=3,b2=F(0,号），由题可知直线AB的斜率存在，故=kx十b,kx+b(b≠0，b≠士1)。由x239,所以双曲线T的标准方程为工339=1。可设直线AB的方程为y一号=红，代入抛物4+y2=1,得(2)解法一：由题知，A(9,0),设N(xoyo),则(4k2+1)x2+8kbx+4b2-4=0,x1+x2=线x2=2py中，得x2-2kx-p2=0,所以-8kbxo yo339=1,x1x2=x1x2=一p,山12交点的纵坐标y=2p42+1x1x2=为+3462-4p0,所以+(kx1十b)(kx2十b)=0,得26243×439X4=1,-台所以4山的交点在定直线)-4k2=1,满足△=64k262-4(4k2+1)(4b2答案深度解析·53·