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大一轮复学案数学例5(2022云南曲靖一中高三质检)已知直线1：：4.(2023湖南常德一模)已知抛物线y2=8x的焦y=x+1与抛物线C:x2=2py(p>0)相交于A,B点为F,过点M(4,0)的直线与抛物线相交于两点，若AB的中点为N,且抛物线C上存在A,B两点，与抛物线的准线相交于点C,IBFI点M,使得0M=3ON(0为坐标原点)=4,则△BCF与△ACF的面积之S△BcE(1)求抛物线C的标准方程；SAACF(2)若正方形PQHR的三个顶点P,Q,H都在(抛物线C上，求正方形PQHR面积的最小值.3565(2023山东济南-中朔中)已知双曲线C:。x2y21(a0,6>0)与双曲线君乏-1的新近线相同，且经过点(2,3)(1)求双曲线C的方程；(2)已知双曲线C的左、右焦点分别为F,F2,3直线1经过F,倾斜角为4π，1与双曲线C交于A,B两点，求△FAB的面积方法感悟1.面积问题的解决策略：(1)求三角形的面积需要寻底找高，需要两条线段的长度，为了简化运算，通常优先选择能用坐标直接表示的底（或高）(2)面积的拆分：不规则的多边形通常考虑拆分为多个三角形，对于三角形，如果底和高不便于计算，则也可以考虑拆分成若干个易于计算的三角形.2.多个图形面积之间关系的转化：关键词是“求同存异”，寻找这些图形的底和高中是否存在“同底”或“等高”的特点，从而可将面积的关系转化为线段的关系，使计算得以简化3.面积的最值问题：通常利用公式将面积转化为某个变量的函数，再求解函数的最值，在寻底找高的过程中，优先选择长度为定值的线段参与运算.这样可以使函数解析式较为简单，便于分析温馨提示请完成《分层突破训练》P369~P370·198·