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本文从以下几个角度介绍。
大一轮复学案数学(2)如果对于一个基底{e1,e2},有a=入,e1+入2e2=e,+(4)两个相等的向量,无论起,点在什么位置,它们的坐山2e2,那么可以得到入'即基底给定,同一向量的标都是相同的入2=42,课前自测)分解形式唯一1.概念辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)2.面向量的坐标运算(1)面内的任何两个向量都可以作为-(1)面向量的坐标运算个基底(4)已知a=(x1,y1),b=(x2,y2).(2)面向量的基底不唯一,但只要基底确向量的加法运算a+b=定,面内的任何一个向量都可以用这个基底向量的减法运算a-b=唯一表示向量的数乘运算入a=(A∈R)(3)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b的充要向量的模lal=条件可以表示成=x2 y2(2)向量坐标的求法(4)面向量无论经过怎样的移变换其坐已知A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=标都不变()IABI=2.多选题设0是行四边形ABCD对角线的交3.面向量共线的坐标表示点,则下列可作为该行四边形所在面的-一设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0,则a∥b个基底的是→a=Ab(入∈R)台A.AD,ABB.DA.BC注意:因为x2,y2有可能为0,所以a∥b的充C.CA,DC)D.{0D,0B要条件不能表示为之=二3.(新教材改编题)若向量a=(2,1),b=(-1,2),知识拓展c-0,)则向量e可用向量ab表标为()(1)若a与b不共线,且Aa+ub=0,则入==0.A.c=a+1b21(2)已知0为原点,P为线段AB的中点,若A(x1,y1),B.c=213a+3b3B(x22),则由0=0A+0B可得点P的坐标1112C.c=-2a+4bD.c=-为ty4.易错题设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB2,2上,且IAB1=21AP1,则点P的坐标为()(3)已知△ABC的顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x,y),A.(3,1)B.(1,-1)则由0G=0A+0B+0元可得△ABC的重心G的坐标3C.(3,1)或(1,-1)D.(3,1)或(1,1)x+x2+x3 +y2+y35.(2021全国乙,13,5分)已知向量a=(2,5),b=为33(入,4),若a∥b,则入=关键能力·突破考点一面向量基本定理及其应用合作探究(1)若A正=mB+nBA,其中m,neR,则m+n例1在行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点(2)若AC=入AE+uAF,其中入,L∈R,则入+u.104·
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