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学生用人书名师导学·新高考第一轮总复·数学2.D[解析]因为x2+y2-4x+6y一3=0等价于(x一2)2十(y+3)2训练巩固=16.故圆心为(2，一3)，半径为4.1.(x-1)2+(y+1)2=2[僻析]解法一（几何法）：所求☒的圆心在直3.C[解析]由题知，圆心为P(2,一3)，因为圆P与y轴相切，所以圆线x十y=0上，∴设所求圆的圆心为(a,一a).P的半径r=|xp1=2,所求圆的方程为(x-2)2十(y十3)2=4.又：所求圆与直线x一y=0相切，4.C[解析]，(-4k)2十(-2)2一4（一k)=15k2+(k十2）2>0恒成半径r=2a=21al.立，k∈R5.(.x-3)2+(y-3)2=9或(x+3)2+(y十3)2=9又所求圆在直线x一y一3=0上截得的弦长为√6，[解析]由题意知圜心坐标为(3,3)或（一3，一3），故所求题的方程为(x-3)2+(3y-3)2=9或(x十3)2+(y十3)2=9.圆心(a,-a)到直线x-y3=0的距离d=l2a二36.（-√2,2)[解析]：原点(0,0)在圆(x一m)2十(y+m)2=4的内部，∴.(0-m)2+(0十m)2<4,解得-√20)(a,b)r解法二（待定系数法）：设所求图的方程为(x-a)2+(y一b)2=r2(r>2.(1)(x0-a)2+(%-b)2>r2(2)(x0-a)2+(yo-b)2=r0),则圈心(a,b)到直线x-3y-3=0的距离d=la-b-3(3)(x0-a)2+(%-b)20,得5k2-16k+16>0,时的斜率.设过原点的直线的方程为y=红，由直线与圆相切得圆心到直线的距离此时，所求图的半径=√(k+1)2+年（质一4）2-(1+4)等于半径，唧2+=1，解得=一2+2成k=-2-2=号√52-16k+16.√k2+133显然，当=-君，即6=号时，52-16k+16布最小信号，此时，圆“兰的最大值为-2叶2，最小值为-2-23(3)x2十y2可视为圆上的点到原点的距离的方，的半径最小，从面面积最小.鼓所求的的方程为r+少+2一号留=0，.(x2+y2)mx=(√22+(-3)2十1)2=14+2√13，(x2+y2)min=(√22+(-3)2-1)2=14-2√13.586

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