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(新教材)高三大一轮总复多维特训卷数学所以A成-号A,成-名A衣，因为A,C,D三点共线，所以入-号，解得1=-9。所以Ad=2×A+号×名a,所以B励=BC+Ci=-13(2,-1)+4(3,-3)=(-26,13)+(12,-12)=(-14,1).即Aà-A成+A时.(2)由(1)知BD=(-14,1),又因为D(2,-1),则有B(16,-2),(2)证明：由1)可得A立-号Aà=号（兮A立+号A心）因为AB=-e1十3e2=(7,-8),所以A(9,6),-号i+ad.因为A,B,D,E四点按逆时针顺序构成行四边形，所以BD=A龙.因为AM=AA言，AN=4AC,设E(x,y),则AE=(x-9,y-6),所以-，A=不，市-最+员，因为B方=(-14,1)，所以-9=-14，y-6=1,由M,PN三点共线，可得品十-1，解得二，5’即点E的坐标为(-5,7)。y=7,即+-5C定值素养提升1.B2.D3.B高考预测4.C如图，AD交BC于点E,1号市-号+号心设应=x市-14.解析：：2OA+3Oi+50元=0，∴2(oA+0C)=-3(oi+0元.若+心】设AC中点为D,BC中点为E,则2由B,E,C三点共线可得号+受-1，解B0D=-3OE,DE为△ABC的中位线，且oD之得红-号3A花=号A店+子A花，则后(A正-A)=号A心-A.二2'2B2=3E元设SACED=2y,y>0,则SABm=3y,sae=2Sa=2x号ae=号×（ae)3又A花-号A市，侧则A市-5D应，SAm=5Sm=15y,=高5即132101小器-部-品放选CS△ABD答案：品5D对于A因为-1，一2.G=(-38).且≠号，第2节面向量基本定理及坐标表示所以AB与BC不共线，所以A,B,C三点不共线，所以错误；基础训练对于B,因为BC=(-3,8),Ci=(1,-3),所以BD=BC+1.A 2.B 3.A 4.D 5.C6.A 7.BC 8.ABC9-号10611.号123+20市-（-26)，因为白≠号所以店与币不共线，所以A,B,D三点不共线，所以错误；13.解：1-=球-眩-号C-号成-号a+号b,对于C,因为BC=(-3,8),市-=1，-3)，且3≠83所以(2)2AB+xBD=2a+λ(b-a)=(2-A)a+λb.BC与C市不共线，所以B,C,D三点不共线，所以错误；因为(2AB+入BD)∥E京，且EF≠0，因此存在唯一的实数对于D,因为AB=(1,-2),BC=(-3,8),所以AC=AB+u使得，2AB+入BD=:E京，BC=(-2,6),因为C方=(1，-3)，所以AC=-2CD,所以即(2-0a+b=r(号a+号b)=a+号，/222AC与CD共线，因为AC与CD有公共端点C,所以A,C,D三点共线，所以正确故选D.22-λ=3A,6.B设D为线段AP与边BC交点，则AD根据面向量基本定理，〈2=mAB+nAC且m+n=1,a=3,由题设，P在△ABC的BC边外侧，如图中λ=1，BPC上，令A2=kAD,则k>1,解得3因此λ=1.=2而A产=kmAB+knAC,所以x十y=k(m+n)=k>1,14.解：(1)因为e1=(2,-1),e2=(3,-3),所以e1与e2不共线，当∠BAC变大时，外接圆半径趋向无穷大，此时k可趋向无即e1与e2可以作为面内的一组基底，穷大，因为AB=-e1+3e2,BC=λe1+2e2,综上，x十y的取值范围为(1，十∞).故选B.所以AC=Ai+BC=(a-1)e,+5e,又Ci=-4e1+7.AB2e2,174