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20.(12分)(1)证明：连接AC交BD于点0，取PC中点F,连接OF,OE,PA⊥面ABCD,BDC面ABCD,P∴PA⊥BD,,四边形ABCD是菱形，.BD⊥AC,又，PAOAC=A,PA、ACC面PAC,.BD⊥面PAC,∴.BD⊥PC……3分·.'AO=OC,PF=FC,.oF-PA-:AB=AD=2,∠BAD=60°，.C0=AO=V3:PE=PC且F为PC中点，E为FC中点，4又.C0=F0,0ELPC…6分:OE、BDc面BDE,OE∩BD=O,∴.PC⊥面BDE;……7分备注：本小题如果通过三角形中的计算去证明PC⊥EB,PC⊥ED也是可以的，同等给分(2)V-m =Ve-m3V,-m-31434322…12分21.(12分)解：(1)由已知可得∠AOx=π6,盛水筒运动的角速度0=2π_π6030π∴.t秒后盛水筒转过的角度为二t,30此时可得以OP为终边的角元t-π306÷f0=4sin0-2+2,∈[0，+o》5分图2备注：未写出定义域扣1分.高一数学答案第6页，共8页