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.DE⊥AB,DF⊥AC,AD分∠BAC.…5分19.解：.△DCE由△ABC移而成，.△ABC移的距离BC=2.…1分.△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC移到△DCE的位置，.BE=2BC=4,DE=AC=DC=BC=2,∠E=∠ACB=∠DCA=∠DCE=60°..'DC=CB,∠DCA=∠ACB,.BD⊥AC.又.∠E=∠ACB=60°，∴.AC∥DE,∴.BD⊥DE,∴.△BED是直角三角形.…3分.BE=4,DE=2,∴.BD=√/BE-DE=2√3.…5分20.解：设该护眼灯可降价x元.根据题意，得320,1.240×100%≥20%，240…3分解得x≤32.答：该护眼灯最多可降价32元5分21.解：(1)如图所示，△A1B1C和△A2B2C2即为所求4分AA_1B54-3-2-102345-1M树B二2(2)M(2,-1).…6分22.解：(1)证明：在△ABC中，.∠B=180°-∠C-∠A=180°-90°-30°=60°，.DE垂直分AC,.'EC=EA,∴.∠ECA=∠A=30°，.∠BCE=60°，.△BCE是等边三角形.……4分(2)由(1)得，EC=BC=3.Rt△ECD中，.'∠ECD=30°，DE=B号×3号………7分23.证明：(1).O为对角线BD的中点，∴.OD=OB.四边形ABCD是行四边形，∴.DF∥EB,∴.∠DFE=∠BEF.【心八年级数学·参考答案第2页（共3页）心】