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面PEFn面ACD=FG,所以AD/FPG,所以瓷6.D【解题思路】本题考查空间点、线、面之间的位置关系、直线与面行的判定定理与性质定理、射影定理，又G为△PBC的重心，所以瓷-行所以能AF考查空间想象能力，考查数学运算、逻辑推理核心素养，连接AC,BD,AC交BD于点O,取PA的中点E,连接2,故选COE,BE,DE.过点A作AM⊥DE于点M,在菱形3.C【解题思路】本题考查空间中直线与面的位置关ABCD中，O为AC的中点，∴.OE∥PC,OEC面系.对于A,不在同一直线上的三点确定一个面，故BDE,PC丈面BDE,∴.PC∥面BDE.当M∈DEA选项正确；对于B,两两相交且不共点的三条直线确定时，PC∥面BDM成立，则当AM⊥DE时，AM有最一个面，故B选项正确；对于C,如果两个面垂直，小值.PA⊥面ABCD,.PA⊥AD.在直角那么其中一个面内垂直于它们交线的直线垂直于另△ADE中，AE=1,AD=2,DE=√5，∴.由射影定理得一个面，故C选项错误；对于D,如果两个面行，那么其中一个面内的直线一定行于另一个面，故AM-AD-25,即AM的最小值为2，放DED选项正确，故选C.选D.4.D【解题思路】本题考查正方体的截面性质、二面角的定义.在正方体ABCD一A1B1C1D1中，三棱锥A一A1BD是正三棱锥，则面ABD,面ABA1,面ADA,与面A1BD所成的二面角的面角相等；过顶点A作面a与面A1BD行，则面ABD,面ABA1,面ADA1与面a所成的二面7.AC【解题思路】本题考查空间中点、直线、面之间的角的面角相等；同理，过顶点A作面a与位置关系.由题意知，A,B是不在面a内的任意两点，面C,BD行，过顶点A作面a与面B1AC,面对于A选项，根据异面直线的定义，可得面α内存在D1AC重合，则正方形ABCD,正方形ABB1A1,正方形直线与直线AB异面，故A选项正确；对于B选项，若直ADD1A1所在面与面a所成的二面角的面角相线AB行于面a,可得在a内不存在直线与直线AB等，所以这样的面α可以作4个，故选D.相交，故B选项错误；对于C选项，过点A作AO⊥5.B【解题思路】本题考查正四棱柱的结构特征、余弦定面a,则由直线AB和直线AO确定的面垂直于理、异面直线所成角的正弦值.如图所示，因为AD∥面a,故C选项正确；对于D选项，当直线AB与面aB,C,所以∠RB1C是直线RB1与A1D所成的角.相交时，在a内不存在直线与直线AB行，故D选项又A1B1=2,BB1=4,所以B1C=√CC+B1C=错误，故选AC.2√5，RB=RC=√2，RB1=√BB+RB=3√2，所以8.AC【解题思路】本题考查空间中线面垂直的判定定理cos∠RB,C=RB+B C2-RC23厘，以与性质定理.由题意得，PA⊥面ABC,:BCC面2RB,·B1C10ABC,PABC,故A选项正确；AB是圆O的直5n∠RB,C=V-S乙RB,C-酒，放选B径，.AC⊥BC,且PA∩AC=A,PA,ACC面PAC,∴.BC⊥面PAC,故C选项正确；若AC⊥DPB,由C选项知，AC⊥BC,PB∩BC=B,可得AC⊥面PBC,则AC⊥PC,与题目矛盾，故B选项错误；由BC⊥面PAC可得，BC⊥PC,则三角形PBC为直角三角形，若PC⊥PB,则BC,PB行，与已知矛盾，所以D选项错误，故选AC.数学·答50