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全国100所名校高三AB测试示范卷教学（③)若x([-号号≥0恒成立求实数a的取值范围札记【解题分析】(1)①当a十2=0，即a=一2时，f(x)=2.x一2，不合题意；②当a十2≠0，即a≠-2时，f(x)<1的解集为R,即(a十2)x2一ax+a一1<0的解集为R,则AE2-4(a+2)(a-1)0,即/Q|a<-2(3a2+4a-8>0故a<-2-273(2)f(x)≥(a+2).x,即(a+2).x2-(2a+2).x+a≥0，即[(a+2)x-a](x-1)≥0.①当a十2=0，即a=一2时，解集为{xx≥1}；②当a+2>0,脚a心-2时，千2-D≥0.因为年2=1子2<1，所以解集为≤千2或≥：a+2)(x-1)≤0，③当a十2<0，即a<-2时，(.x-因为，2=1-子>1所以解集为1≤≤千2小综上所述，当a<-2时，解集为{z1≤≤a千2：当a=-2时，解案为x≥1：当>-2时，解集为{≤千2或≥1(3)(a十2)x2-a.x十a≥0，即(a+1)(x2-x十1)≥-x2-x+1,因为x-x十1>0恒成立，所以4≥-2+21-2x2-x+11设1-=，则1[分，多1=1-，测小t1因为什≥2，当且仅当1一1时取等号，所以千≤1，当且仅当1=0时豫等号，1-x所以a≥0.故实数a的取值范围为[0，十∞).------------------------------【24.G3AB(新高考)·数学-XJB-必考-QG】11