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x2-1011x+1=0的两个根，所以c2-1011c+方程有两个不等的实数根周周自测先锋卷(1)1=0.2-1011l+1=0.所以2+1=1011e.x=-b±6-40c-26+5±1d+1=1011d,cd=1.所以(a+c6+ca-d6-d)=2u2-、1.D2.B3.C4.A5.C[ab+(a+6e+c·[ab-(a+6)d+d]=(1-1012e+c）所以名=k+2,x,=k+3.6.A7.B8.1)9.510.C因为k+2
5,此时(k+2)2+次方程.即(x-5)=23.5=(k+3)2.得k=10.2.方程2x2--5=0的二次项系数、一次项系数所以x-5=±23根据勾股定理的逆定理，得△ABC是直角三分别是2，-1.角形.3.把x=-1代人一元二次方程x2-mx-1=0,得所以出，=5+23，x=5-23,②若5为斜边，则k+3<5,此时(k+2)2+1+m-1=0,所以m=0.18.a=2,b=-6,c=3.(k+3)2=5.解得k=1或k=-6.4.因为x2+4x=1,所以x2+4x+22=1+22.所以所以4=b2-4ac=(-6)-4×2×3=12>0.(x+2)=5.方程有两个不等的实数根因为k+3>0.所以k=1.5.解方程3x2-x-1=0时，最适合的方法就是公x=-b±0-4ac.6±v12根据勾股定理的逆定理，得△ABC是直角三2u4角形.式法.6.对于选项A中的方程，6-4ac=3-4×2×5=甲3433综上所述，当k为10或1时，△ABC是直角三角形.-31<0,所以方程没有实数根.19.因为关于x的方程(m-2)x-+x=0为一元24.(1)设所求方程的根为y,则y=-x7.由x(x+1)=2(x+1),得(x+1)(x-2)=0.所以次方释，所以x=一少x+1=0或x-2=0.解得x,=-1,,=2所以m2-2=2,m-2≠0.把x=-y代人方程x’-3x+1=0,得8.方程3x+x-2=0的根为=-1±+4×3×2所以m=-2.(y)》-3(-y）+1=0,即y2+3y+1=02×3所以原方程为-4x2+x=0.9.解选项中的四个方程，可得选项B中方程的解所以x(-4x)=0.(2)设所求方程的根为y,则y=-(x≠0，是x,=1,x,=-2,它不是“2倍根方程”，其他三所以x=0或1-4x=0.丁是x=-0≠0个方程都是“2倍根方程”，10.若方程M有两个不相等的实数根，则所以x=0.=把x=-1代入方程a2+x+c=0,得2-4c>0,所以方程N也有两个不相等的实数根，①止确：若方程M有两根符号相同20.1)因为(2)-4=5>0，所以方程42-6x-4=0的中点值是-3(假设为方程的两报)，则x西=日>0，故填-3.整理，得y2-by+u=0.即a,c同号，所以方程V的两根之积为>(2)因为方程x2-ax+26=0的中点值是2，因为当c=0时，原方程可化为a2+x=0,0,所以方程V的两根符号也相同.②正确：所以9=2.所以a=-4.此时方程ax2+bx+c=0有一个根为0，不合若m是方程M的一个根，且c≠0，则题意，所以c≠0.所以原方程可化为x2+4x+2b=0.m+bm+e=0,m0.所以（日+h日）所以所求方程为y2-by+a=0(c≠0).因为方程x+4x+2b=0的一个根是2，25.(1)换元.a=0,所以】是方程N的一个根，③止确；设所以22+8+2b=0.(2)令x2+6x=y,则原方程化为所以b=-6.方程M和方程N有一个相同的根，则(y+2)y+3)=6,整理，得y2+5y=0.所以ab=(-4)×(-6)=24.an2+bn+c=0,cn2+bn+a=0.两式相减得21.(1)王洁的说法不对，若两根中有·根为0.解得y=0,y,=-5.(a-c)n2=a-c,因为a≠c,所以n2=1,解得①当y=0时，有x2+6x=0,解得x1=0,n=±1，即方程M和方程N有一个相同的根就无法计算上+上的值了，因为0作除数无x2=-6:为1或-1，④错误，意义.②y=-5时，有x+6x=-5,解得x,=-1,二、11.012.413.±1(2)答案不唯一，如我喜欢的一元二“次方程x,=-5.14.202215.016.-2023是x2-4x-7=0.所以原方释的解为x,=0,=-6,x,=-1,提示：设方程的两个根分别是为x,x,x4=-5.11.方程x(2x-3)=0化成一股形式是2x2-3x=所以x,+x,=4,出，·x,=-7.(3)设最小的正整数为x,则另外三个正整数0,所以它的常数项是0所以x2+x2=(x+x)-2xx=4-2×(7)=30.分别为x+1,x+2,x+3.12.因为方程2x”+mx+1=0是关子x的·元22.（1)山题意，得a=1,b=-(m-).c=21-6,根据题意，得x(x+1)(x+2)(x+3)=5040.二次方得，所以m-2=2.所以m=4。所以4=62-4c=-(m-1-4(2m-6)=m2-所以[x(x+3·[《(x+)(x+2】=5040.13.因为3x’=3.所以x2=1.所以x=±1.10m+25=(m-5)≥0.所以(x'+3x)(x'+3x+2)=5040.14.因为m是方程x2-2x-1=0的一个根，所以m’-2m-1=0.所以m'-2m=1.所以2m2-所以方程总有两个实数根设2+3x=y,则原方程变为y(y+2)=5040,4m+2020=2(m2-2m)+2020=2022(2)根据求根公式，得x=m-1±(m-5)整理，得2+2y-5040=0.2解得y=70,y2=-72.15.方程(x+3)=m可化为x2+6x+9-m=0.因解得x,=m-3,2=2.因为x>0,所以y=-72不合题意，舍去.为关于x的一元二次方程(x+3)=m行两个因为方程只有一个根是正数，所以y=70.相等的实数根，所以6-4(9-m)=0.所以所以m-3≤0所以x2+3x=70.m=0.所以m≤3.所以x=7或x=-10,16.因为a,b是方程x2+1012x+1=0的两个根23.由题总，得a=1,b=-(2k+5),c=+5k+6.因为x>0,所以x=7.所以a+b=-1012,ab=1.因为c,d是方程所以4=-4c=[-(2k+5)-4(+5k+6)=1>0.所以这四个连续正整数分别是7,8,9,10.☐网址/www.mwp.com.cn口质量监督热线/024-86224990☐质量反馈邮箱/sxzb_zbs(@126.c0m☐全国客户服务热线/400-606-0889☐发行热线/024-86203120
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