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所以面PAB的一个法向量为m=(1,W3,1).…(8分)=0,子2).设面ABM的法向量为n=(a,b,c),n·AB=-√3a十b=0,则n·BM=-46+23c即a=1,则b=√3，c=2,3c=0,所以面ABM的一个法向量为n=(1,w3,2).(10分)所以cos(m,n=m·n6=3√10m·n√/5×√810所以二面角P'ABM的余弦值为3YC10…(12分)20.解：(1)若依方案乙所需化验次数为两次时，有两种可能：①先验三只结果为阳性，再从中逐个验时，恰好一次验中概率为0×克没×分(2分)②先验三只结果为阴性，再从其他两只中验出阳性（无论第二次试验中有没有，均可以在第二次结束)是×是24_2-5X4X3-5,(4分)所以依方案乙只用化验两次的概率为。十号一是若依方案乙所需化验次数为三次时，只有一种可能：先验三只结果为阳性，再从中逐个验时，恰好二次验中即在三次验出时概率为号。(6分)所以依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率为是×1日)+号×1号启)号+号-器(8分)(2)表示依方案乙需化验次数，所以的期望为E(9=2×号+3×号-号55·(12分)21.解：(1)设P(,),由条件可得x≠0，kn·km=十2.y2=一4，3化简得动点P的轨迹曲线C的方程为+写-1(x≠0).…(4分)》82023届高三“一起考”大联考（压轴卷）·数学参考答案