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所以DG⊥面ABE6分(2)如图，过点E作直线l/IDG,则直线I⊥面ABE,AE,EBC面ABE,D又AE⊥EB,所以直线1，EA,EB两两相互垂直，以E为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2,0,0),B(0,2,0)B vC(0,1,V2),D1,12),设F(0,0(0≤t≤2)，则AD=（-1,1,V2),AB=（-2,2,0）,AF=（-2,t,0)设面ADF的一个法向量为m=(x,,乙)，则40m9令片，则a=22-AF.m=-2x,+y1=02设面ABD的一个法向量为n=(2,y2,22),AD.i=-x2+y2+V222=0则丽i=-2,+2,=0，令5=1，则7=(L0,m·nt+26所以os(,15++-，2y3,解得1=名或6（舍去，故吧-3EB312分221.【解析】(1)由已知可设双曲线方程为-y疗示-1，锅图方等+芳-1，则双偏线的条衔近线方程bc为y=x,即bx-ay=0,故Ya2+b2=5,6=5,又云办-解得a=2,所以双曲线方程：号兮1，a2椭圆方程为父+上；4分432》设小M,,4(20,800,直线ny2-2,23十x+16听+16.12=0，显然A>0,-x+3x2+4y2=12（x+2)2(x+2}(。+2由-2w=16-12(3+2,又因为P在双曲线上，满足花-公=1，即4=3x-12,3(x。+2)+4y43s坊-6伍+26c-24-6+2】方6+33(x+2)/+4y3(x+2+3x6-126x(x+2)x同理直线肌)女-2)，可得专所以长。若存在-2，即%2号4xo而P在第一象限，所以，=2W2,即P2V2,V512分22.【解析】（1)当a=0时，f(x)=xsinx+Cosx,f'(x)=xcosx,湖北省黄冈中学2023届高三第三次模拟考试试卷（共13页）第3页