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=0所以数列{工}为递增数列,所以T,之了=6=21因为对任意正整数n有T,>,m恒成立,2022所以、m12022<2’解得m<022=1011.又m∈N,所以mm=10102所以存在正整数m,使得对任意正整数n有T,>m恒成立,且m的最大值为1010.202220.2022世界乒乓球团体锦标赛将于2022年9月30日至10月9日在成都举行.近年来,乒乓球运动已成为国内民众喜爱的运动之一.今有甲、乙两选手争夺乒乓球比赛冠军,比赛采用三局两胜制,即某选手率先获得两局胜利时比赛结束.根据以往经验,甲、乙在一局比塞统胜的格字分州为号、有,且每局比套柑三雅立。(1)求甲获得乒兵球比赛冠军的概率;(2)比赛开始前,工作人员买来两盒新球,分别为“装有2个白球与1个黄球”的白盒与“装有1个白球与2个黄球”的黄盒.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛,且局中不换球,该局比赛后,直接丢弃.裁判按照如下规则取球:每局取球的盒子颜色与上一局比赛用球的颜色一致,且第一局从白盒中取球.记甲、乙决出冠军后,两盒内白球剩余的总数为X,求随机变量X的分布列与数学期望.【答案】()20(2)分布列见解析,470【分析】(1)甲获得乒兵球比赛冠军这个事件为前两局甲全获胜,或前两局中甲胜一局第三局甲胜,由独立事件与互斥事件概率公式计算;(2)甲乙决出冠军共进行了Y局比赛,易知Y=2或Y=3,记W表示第i局从白盒中抽取的白色球,Y表示第i局从黄盒中抽取的黄色球,X的所有可能取值为1,2,3,根据Y=2和Y=3分类讨论确定事件X=1,X=2,X=3的情形,求出概率得分布列,再由期望公式计算期望.(1)记事件A,:“甲在第i局比赛中获胜”,(i=1,2,3),事件A:“甲在第i局比赛中末胜”(i=1,2,3).P4)号P4)=1-P4)写=2,3).记事件4:甲夺得冠军和,
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