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2023年赣州市十八县(市、区)二十三校高二期中联考(24-124B)数学f试卷答案

时间:2023-11-12 07:48:59 阅读:1

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直线BN的方程为BN:)-产2红一2》。0.……………·”"0◆◆0·……10Λ联立直线AM与BN的方程,消去y并整理得x+2_=_y2(x十2)y2(my1+3)x-2y1(x2-2)y(m2-1)'11分即+2=my十3y=0++3x-2myiy2-yi80+)-所以x+2=-3(x-2),即x=1.故点P在定直线x=1上………12分22.解:(1)当a=1,b=-1时,f(x)=xe.……1分令h(x)=e-(x十1)(x>0),则h'(x)=e-1>0,所以h(x)在(0,十∞)上为单调递增函数,h(x)>e°-(0十1)>0,即e>x十1.①2分令o=h(x>0),则g)=1-}当01时,9(x)>0,p(x)单调递增,所以p(x)≥p(1)=1>0,即x>lnx(x>0).②4分由①②,得xe>x(x+1)>(x十1)lnx,即f(x)>g(x).5分(2)令t(b)=ax(e+1)十bx=axe+ax+bx,b∈[-1,0],因为3b∈[-1,0],使得当x∈(0,十∞)时,f(x)≥g(x)恒成立,所以[t(b)]mx≥g(x),即axe“十ax≥(1十x)lnx在(0,十o∞)上恒成立,整理得Max(e“+1)≥(x+1)lnx=lnx(ehx+l)③…7分设F(x)=x(e+1),则F(x)=e(x+1)+1,.8分设H(x)=F'(x),则H'(x)=(x十2)e,点三M,M,1点I+=。型直所以当x>一2时,H(x)>0,H(x)单调递增,当x<-2时,H(x)<0,H(x)单调递减,一4寸1=人tM故当x=-2时Hx)取最小值H(-2)=1->0,所以F(x)>O,F(x)在R上单调递增.10分又③即为F(ax)>F(nx),所以ax>nx,即a≥n工重11=直家市点S设G()=(x>0),则G(x)-1-h兰Q,s一)A联证,D见联5因为当00,即G(x)在(0,e)上单调递增,当>e时,G(x<0,即G(x在e,+∞)上单调递减,所以G(x)。,实数a的取值范围是[。,十c∞),12分式的MA·24
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