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o6令d9☐112：37所以S,=3-“r-12分19.本题考查直线与面的位置关系、空间角、空间向量等基础知识：考查空间想象、运算求解、推理论证能力：考查数形结合思想、化归与转化思想等.本题满分12分.解：(I)依题DE⊥BE,DE⊥AE,BE∩AE=E,所以DE⊥面AEB,-1分4/83则∠AEB为二面角A-DE-B的面角，即∠AEB=60,-2分因为EA=EB,所以△BEA为等边三角形，取BE中点O,连接OA,OC,CE,则BE⊥AO·3分因为BC-BE-CE,所以BE⊥OC,又OC∩OA=O,所以BE⊥面OCA,4分又ACc面OCA,所以BE⊥AC-5分(2)因为DE⊥EB,DE⊥AE,EB∩AE=E,所以DE⊥面AEB,从而DE⊥AO--6分因为DE⊥BE,BE⊥OC,所以DE∥CO,所以CO⊥AO,所以OC,OB,OA两两垂直以0为原点，以0C,OB,OA的方向分别为x,2轴的正方向，建立空间坐标系0-2，如图所示7分则A0,0,35,C3V5,0,0,D25,-3,0,E(0,-3,0)所以EA=0,3,35),4C=(35,0,-3,C而=(5，-3,0）设面ACD的法向量n=(x,以，z),则n4C=0,所以r-=0,nCD=0,-V5x-3y=01令y=1,则面ACD的一个法向量n=（-5,l,-√510分设直线AE与面ACD所成角为O,则sn0=os

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