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【解折∠C-∠C.∠CAr-∠B.△CARACBA.合需C=CF.CB.CA=5×(5+4+D=80.AC>≥0品AC=459-5十4牛74，·SA:SAm=516,同法可证△BDE△BCABD=AC82-9Sae:5a=5:16S0m:5ar=(I6-5-5)116=3:814.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点，F为DE边上一动点，FG⊥BC于点G,GH∥BA交AC于点H.(1)FG=(2)当△FGH和△ABC相似时，FH=【答案】1)号(2分）(2)或号(3分)【解析】(1)如图，过，点A作AM⊥BC于，点M,交DE于点N.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,.BC=√AB+AC=10.:D,E分别是边AB.AC的中点，DE∥BC,DE=号BC=5,AN⊥DE,△ADEO△ABC-8-FPG1BC,FG=MN.AB·AC-方BC.GMAM,6X8=10AMAM=4AN=号，FG=MN=24-号-555.(2)FG⊥BC,∴.∠FGC=90°，∠FGH+∠CGH=90.GH∥AB,∠HGC=∠B.∠B+∠C=90°，.∠HGC+∠C=90∴∠FGH=∠C.当△FGH和△ABC相似时，有下列两种情况：①△HFGo△ABC,则HE0FH=AB6x号BC6+12.综上所述，FH=36或99一0-G0MBC周08HAB·SE”25或5·三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.如图，AD∥BE∥CF,AC,DF相交于点O,OA:OB：BC=4:8:3.若DF=45,求OF的长【解析】解：AD∥BE,OA:OB:BC=4:8:3,8咒8器-音-2.BE//CF,OA OB BC=4:8:3,器脱8，.OD:OE:EF=4:8:3,.0F=45X,8+34+8+3=33.16.如图，已知∠B=∠E=90°，AB=6,BF=3,CF=5,DE=15,DF=25.…(8分)）求证：△ABC∽△DEF.【解析】证明：，BF=3,CF=5,∴.BC=BF+CF=3+5=8.,DE=15,DF=25,∠E=90°，.EF=√DF2-DE=√252-15=20，提品号器易提器∠B=∠E=90°，∴.△ABC∽△DEF.……(8分）【2023年安徽中考一轮复卷第36页（共68页）】