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在B项中，p=2cos0是圆，不是直线，故B项错误；在C项中，ocos0=一1即x=-1,故pcos0--1不是圆的切线，故C项错误；在D项中，psin0=一1即y=一1，故psin0=一1不是圆的切线，故D项错误.11.C由题意，设点P在直角坐标系中的坐标为(x,y),则x=2cosπ=一2，则过点P且垂直于极轴的直线的直角坐标方程为x=一2，其极坐标方程为cos0=一2，即p=一c050212.B将pcos0=,psin0=y代入曲线C的方程p2=1+2sim0'3可得p2+2o2sin0=3,即x2+3y2=3.x2+3y2=3设x+)y,由十y,”,可得x一6x+3x-3=0,血此方程有解可得判别式△(-6t)2-4×4×(3t2-3)≥0，解得-2≤t≤2.13.x2+y2-y=0p=sin0即p2=psin0,所对应的直角坐标方程为x2+y2=y.14.p4/3sin 0 pcos 0-2/3Xcos-0yosin 0-2/3Xsin23,所以(23，牙)化为直角坐标(0,23)，可得圆的直角坐标方程为x2+(y-23)2=(2√5)2，即x2+y2-4√3y=0,化为极坐标方程为p=4V3sin0.155+1点P(2,1)的直角坐标为(5，-)，由n0者)=1可得in8x号sx号=1,所以直线的直角坐标方程为受，一2x=1,即x√3y+2=0,所以点P到直线的距离为3+y+2=5+1.216.p=号(cos0+sin0)圆心C(V2,)的直角坐标为C1,1),又半径r=√2，所以圆C的直角坐标方程为(x一1)2十(y一1)2=2，即x2+y2一2x-2y=0,所以圆的极坐标方程为p=2(cos0十sin0).设P(,0),Qp,0,由Od-号00，得1O0-号1O,将p-80代人圆C的极坐标方程得520=2(cos 0+sin )所以动点P的极坐标方程为p=青(cos0叶sin0).17.解：.点P的直角坐标为(3，y),由题意得一3=√3y,解得y=一√3，·点P的直角坐标为(3，-5)，∴o=32+(-3)2=23,tan0=3:0≤0<2，点P在第四象限，∴0=1号x,点P的极坐标为(23,1号)。·2【23·DY·数学·参考答案一RA一选修4-4一QG】