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Vac-ABG=S△ABc·h=√3h,.4分则a8-停&语+停)-1，解得看-万，所以柱A-AB,C的高为√/5.…6分(2)当AG=2GF时，EG∥面BDC.…7分A证明过程如下：因为AG=2GF,且AF为△ABC的中线，所以G为△ABC的重BE心.…8分连接CG,并延长CG交AB于点H,连接EH,则H为AB的中点，所以CH∥CD.…9分又因为E为AC1的中点，所以EH∥BC.…10分B因为CH￠面BDC1,C1DC面BDC1,所以CH∥面BDC.同理EH∥面BDC1,…11分因为CH∩EH=H,所以面ECH∥面BDC.因为EGC面ECH,所以EG∥面BDC.12分22.解：(1)在△ABC中，os∠ACB=ACBC-AB-16+9-4Z2AC·BC2×4×38…2分因为BC.CD,.所以sn∠ACD=o∠ACB=号，…3分所以△MCD的面秋S专ACCD:n∠ACD=号×4XV5×号…5分(2)设∠BCA=0,0<0<5,则∠ACD=交-0，∠BAC=于-Q在△ABC中，BCAC,则BC=2π8sin(0,…7分sind)sin在△ACD中，AD=AC,则AD=8cos0,…1…9分sin(5-》sin否所ug-n-ic--m号-0-点m6+9m9=梦m03411分当0-至时，（唇+号）AD-BC取得最大值4.…12分【高一数学·参考答案第4页（共4页）】005A(已选)·JH·