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21.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分已知双曲线C-{(x,y)1ax2-by2=1(a>0,b>0)}和集合g={(x,y)100,b>0)},1在正项数列{a,}中，a=2’220a=1+22m2a(≥2】直角坐标平面内任意点N(xo,),直线：，x-yy=1称为点N关于双曲线C的“相(①求a,关直线.(四证明：V+1、1(I)若N∈C,判断直线1与双曲线C的位置关系，并说明理由；21)<2(I)若直线l与双曲线C的一支有2个交点，求证：N∈D:(I)若点N∈2，点M在直线I上，直线MN交双曲线C于A,B,求证：I MA MBIANIBNI20.（本小题满分12分)国学小组有编号为1,2,3，，n的n位同学，现在有两个选择题。每人答对第一题的概率22.（本小题满分12分)订、第二葛的概率为了，每个同多的答题过春都是柏互独立的，比赛规则如下】已知函数f(x)=2ae-sinx+1,f'(x)是f(x)的导函数，且f'(0)=0.①按编号由小到大的顺序依次进行，第1号同学开始第1轮比赛，先答第一题；②若第(I)求a的值，并证明函数f(x)在x=0处取得极值：i(i=1,2,3,,n-1)号同学未答对第一题，则第i轮比赛失败，由第i+1号同学继续比赛：③若第(i=1,2,3,,n-1)号同学答对第一题，再答第二题，若该生答对第二题，则比赛在(I)证明：f(x)在区间2kx,2k元+k∈N有隆零点2要第轮结须若该生未答对第二题，则第i轮比赛失败，由第i+1号同学继续答第二题，且以后比赛的同学不答第一题；④若比赛进行到了第n轮，则不管第n号预学答题情况，比赛结束.(1)令随机变量X表示4名同学在第X轮比赛结束，当n=3时，求随机变量X的分布题列；()若把比赛规则③改为：若第(i=1,2,3,,n-1)号同学未答对第二题，则第i轮比赛失败，第i+I号同学重新从第一题开始作答.令随机变量Y表示n名同学在第Y轮比赛结束.(i)求随机变量Y(n∈N,na2的分布列；)证明：E(Y)随n增大而增大，且小于3..!宣一模数出小业艹一云竺工高三一模数学试卷共6页第6页

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