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全国100所名校最新高考模拟示范卷意的是多的是象该0留全-2X2+√2a1√/2a-4.………10分则|cos(A庐，m)√22+22+(W2)2。√/(-2)2+a√/10(a2+4)由直线AP与面ADE所成角的正切值为}得1市，m1-…11分5水度游金】所以。2a一4=解得a=2√/10(a2+4)212分所以当BP-号时，直线AP与面ADE所成角的正切值为220.【命题意图】本题考查相互独立事件的概率与期望，要求考生会求相互独立事件的概率，并会求数学期望【解题分析】(1)记A,(=1,3,4)为事件“甲同学的绘画作品得分为”，则PA,)子PA)若PA,)-1=-……1分记B:(i=1,3,4)为事件“甲同学的书法作品得分为”，士因(则PB,)号P(片)rB)=号号…2分记D为事件“甲同学的绘画、书法作品恰有一个为C等”，由题意，D=A4B十AB1十AB:十A1B,……3分由事件的独立性和互斥性，面中丽克查李里命】P(D)=P(A:B+A3 BI+AB:+A B:道，面列中=P(A,B)+P(A3 B)+P(AB)+P(AB3)-P(A)P(B)+P(A,)P(B)+P(A)P(B)P(AP(B)…5分1所以甲同学的绘画、书法作品恰有一个为C等的概率为4：6分(2)依题意，随机变量X的可能取值为2,4,5,6,7,8，…7分由事件的独立性和互斥性，1g5aa8大得P(X-2)-PA片)=b×吉0酒字108福同PX=-PaBA)=)-位X常-分X吉…8分PX)=PAa.ABA)=P,B)PAB)=b×号+×}-品PX=6)=PA)={×号…9分PX=)=PADA,B)PA)+PAB,)青×号-2×号品P(X-8=PAR)X号-是10分所以随机变量X的分布列为·数学卷参考答案（八）第6页（共8页）【23·(新高考)ZX·MN·数学·N】