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①当LP,CB=90°，设直线P,C交16舞得{61(i)当BD为对角线时，x轴于点M,.直线AP的表达式为y=x-1,3+m1+0则∠MC0=45°.设P(x,x2+2x-3),则22又：∠M0C=90°，解得m=-2.x2+2x-3=x-1,0+m_-3+n(n=1’.∠01MC=45°=∠MC0,解得x1=1(不合题意，舍去)，x2=2·2.0M=0C=5,-2,.D2(-2,-2),F2(1,1);.M(-5,0),.P(-2,-3).()当BF为对角线时，易得直线P,C的表达式为y=x+5,综上所述，存在点P,点P的坐标为[3+1_m+0345(-3,0)或(-2，-3).则22联立解得m40+n-3+m(n=1’y=x+52解得=或=0(D3(4,4),F3(1,1)y=4或{y=5舍去)，综上所述，存在点F,F,(1,-5),∴.P(-1,4)D(2,2),F2(1,1),D2(-2,-2),②当LP2BC=90°，F3(1,1),D3(4,4).0P,C⊥BC,BP2⊥BC,(P )(P)B2·P1CBP2,.设直线BP2的表达式为y=x+d,将点B(5,0)代入，得0=5+d,解得d=-5,第2题解图.直线BP2的表达式为.y=x-5,类型五行四边形问题23t451.(1)抛物线的函数表达式为y=y=x-51x=-6解得x=5y=-11(y=0舍去)，第2题解图(2)m的值为3；.P2(-6,-11);(3)存在，点M的坐标为(8,0)或类型六菱形问题③当LBPC=90°，不存在符合题意(0,0)或(-√14,0)或(14,0).1.(1)A(-6,0),B(2,0),C(0,-6),的点P2.(1)抛物线的表达式为y=x2-2x-3;直线AC的函数表达式为y=-x-6,综上所述，存在点P,点P的坐标(2)由题意得抛物线的对称轴1为直线BC的函数表达式为y=3x-6;为(-1,4)或(-6，-11).直线x=1,C(0,-3),(2)①存在，点E的坐标为(-6，2.(1)A(1,0),B(-3,0),C(0,-3);由点B(3,0),C(0,-3)可得，直线-8)或(2-25,2w5)；.(2)点Q的坐标为(4,21)或(-4,5)；BC的表达式为y=x-3,②DM=3√10.(3)存在:MN∥BC,且经过原点，在Rt△AOD中，：tan∠BAM=.直线MN的表达式为y=x.《1)抛物线的函数表达式为y=,石2.tan∠0AD=D、1,①由题意得D(1,1),OA45.设直线CD的表达式为y=x+b5x+2,.OD=0A,(k≠0)，如解图，分情况讨论：①当AE=PE将C(0,-3),D(1,1)代人，时，LAEP=90°3:3)∠EPA=LEAP=45°，得/63房3你g(2)过点P作PF轴交BC于点此时点P与点B重合，F(解图略)，.直线CD的表达式为y=4x-3,.P(-3,0);则LPFQ=LOCB,②当AP=PE时，∠EPA=90°，当=0时月0B=√5,0C=2,∴.∠PEA=LPAE=45BG=√0B2+0C=3.此时点P与点B重合，又：∠PQF=∠B0C=90°，.P(-3,0);③当AP=AE时，ZEAP=90°，0=3∴.△PQF△BOC,设AP与y轴交于点F,②存在，设D(m,m),F(1,n),如小0品mRPQ PF·53,∠BAD=45°，∠A0F=90°，解图，.∠0AF=∠0FA=45(1)当以BC为对角线时：Po"3 Pn32