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炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

时间:2023-11-03 08:52:52 阅读:1

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时,A,B关于x轴对称,x轴上的任意点G都有k4C=-kG.当直线1斜率存在时,设直线l的方程为:y=k(x-4),(k≠0),与双曲线方程联立,整理得16-9k2)x2+72k2x-144(k2+1=0,设A(x,),B(x2,y2),则72k72k2,-14(2+1_14(k+根据k6=-kG,可知x+6=169欢-9g二16’xx=16-9X9k2-16-0_k(x-4=-2=k(5-4,整理得2xx3-4(x+x2)-x(x+x2)+8x=0,X1一X0x一x0X2-X0X2-X0将x2,x+x2代入求解。,即可【解析】(1)连接PC,则PC=|PM,即PC-PC=|MC=6:CC=10>6>0∴.点P的轨迹是以C,C为左右焦点,2a=6,2c=10的双曲线.即a=3,c=5,b=Vc2-a2=4÷点P的轨迹方程C,为:父_上=1916M(2)当直线1斜率不存在时,直线1的方程为:x=4,则A,B关于x轴对称.因为点G在x轴上所以直线AG和BG关于x轴对称,则x轴上的任意点G都有kc=-kG,即直线AG和BG的倾斜角互补当直线1斜率存在时,设直线1的方程为:y=k(x-4),(k≠0)y=k(x-4)则--=1即(16-9%2)x+72x-144k2+1)=0916
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