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15.笛卡尔是世界上著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时，突然看见屋顶角上有一只蜘蛛A正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中，ABCD-AB,CD1为长方体，且AB=BC=1,AA=2,点P是x轴上一动点，则AP十PD的最小值为▲16.已知直线l:3x十y十2=0与x,y轴的交点分别为A,B,且直线l:m.zD-y-3m十1=0与直线l2:x十my-3m-1=0相交于点P,则△PAB面积的最大值是▲四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知直线1经过点P(3,一3)，且在两坐标轴上的截距互为相反数且均不为0.(1)求直线l的一般式方程；(2)若直线1'：m2x十(2m-3)y-3m一3=0与直线1行，求m的值.18.(12分)已知动圆P与圆M:(x十3)2+y2=1,圆N:(x一3)2+y2=9均外切，记圆心P的运动轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)若点Q在C上，且△MNQ的面积为6√6，求直线VQ的方程.19.(12分)如图，已知矩形BB,CC所在面与面ABB,N垂直，在直角梯形ABB,N中，AN∥BB,AB⊥AN,AB=BC=AN=2BB(1)证明：B1N⊥面BCN.(2)求直线AC与面BCN所成角的正弦值【高二数学第3页（共4页）】·23-201B·