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哈蒙大联考·2024届高三(10)一轮复习大联考数学

时间：2023-10-26 16:12:44 阅读：1

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辽宁名校联盟高三12月联考·数学·解得0解：由(2)可知会=十(m-1)×号-分，即a,所以2a十4acs号=0.(1分)n·2-1,(7分)即b-2a+2a(cosC+1)=0,根据题意得十1.a,=n+1.m·21=(m十1)·nn所以c0sC=一名，(2分)2m-1,(8分)由余弦定理知c0sC=+2一c-一力则Tm=2×2°+3×2+4X22+…+n×2”-2+(n十1)2ab2aX2m-1,(9分)化简得a2十2b2-c2=0,(4分)所以2Tn=2×2+3×22+4×23+…+n×2m-1+义cosC=-2名<0，C∈(0，)，所以C一定为纯角，(n+1)X2",(10分)两式相减得一Tn=2×2°十(21+22+…十2m-1)一(n十A为锐角，(5分)1)×20=2+21-2。)-(m+1）×2,故anA=sin Acos C=sinAcos Ca1-2tan Ccos Asin Csin Ccos A即-Tm=-nX2",(a2+b2-c2)·2bc-b212ab·(b2+c2-a2)-3b2=所以Tm=nX2m.(12分)320.(1)证明：取AB的中点为N,连接MN,NQ所以3tanA+tanC=0.(7分)因为A1M⊥MB,所以A1B=2√2，A1C=2,(1分)(2)解：因为A+B十C=π，所以tanB=一tan(A+C)=所以A1B2+A1C=BC,所以A1C⊥A1B,(2分)tan A+tan Ctan A-3tan A1-tan Atan C1+tanA·3tanA又N,Q分别为AB,BC的中点，所以NQ∥AC,NQ=2(9分)合AC所以ABLNQ(3分)tan A+3tan A又△A1MB为等腰三角形，A1M=MB,因为A∈(0，)，tanA>0,所以A1B⊥MN,又MN∩NQ=N,(4分)所以A1B⊥面MNQ,(5分)所以aA+3anA≥2VanA·3anA=2E,1又MQC面MNQ,所以A1B⊥MQ.(6分)(2)解：因为MQ⊥A1B,MQ⊥BC,BC∩A1B=B,(10分)所以MQ⊥面A1CB,(7分)当且当A3anA,即anA-以点Q为坐标原点，取QB所在直线为x轴，QM所在3时等号成立，直线为y轴，过点Q作面MCB的垂线为之轴，建立此时anB取得最大值,(11分)如图所示的空间直角坐标系，又B为锐角，所以角B的最大值为否(12分)A19.(1)证明：因为S+1=4an十1(n∈N*),所以当n≥2时，Sn=4a-1十1，(1分)两式作差得an+1=4an-4am-1,所以an+1-2an=2(an-2am-1）,(2分)又a2-2a1=2≠0，所以an+1-2an≠0，·3·

本文标签： Z21310X系列联考答案

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