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尔据牛领第三定律可知，小球运动到B点时对轨通的压力月：，=41分第二定律可得示球面P点透动到B点，根据机械能守恒定律有B,=mg(h+)+)m(2分解得名=15J(1分)京(！分)如图所示，光滑水面裙与竖直面内的光滑半圆形导锁B在B点滑相接，D为s(1分)圆形导轨的最高点，C点与圆心0等高，整个轨道固定在竖直面内。若把该装置分别放在地球表面和X星球表面，两个完全相同的质量与为m的小球将弹簧压缩到同一位置由静止释放分)后，在沿半圆镇道运动的时中小球在地球上格好在D点不酸离抗道，在是华生给好能到C点。已知圆弧轨道的半径为，地球半径为R,地球我酯重为加线度为名，该是草密度和地球密度相同。不计空气阻力。求：精通过竖直过O相连，PA与1)N星球表面的重力加速度g1；为圆心，M通(2)N星球的第一宇宙速度大小，。见为质点)高度差h=0时解：()在地球表面，小球拾好不脱高轨道，有mg=m号（1分)设弹簧的弹性势能为E。速度g取0、在地球表面，对弹簧和小球组成的系统，由能量守恒有B,=mg·2r+2m2(1分)在N星球表面，对弹簧和小球组成的系统，由能量守恒有E,=mgr(1分)解得g1=2.5g(1分)(2)在地球表面，有GMm=mg(1分)其中M=p·3πR3(1分)Mm在N星球表面，有GR=mg1(1分)其中M=p·3πR(1分)得R1=2.5R(1分)设N星球的第一宇宙速度，则有G解得=√g,R=2.5√gR(1分)18,(12分)如图所示，弹性绳一端系于P点，绕过Q处的小滑轮，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，P,Q,A三点等高，弹性绳的原长恰好等于PQ间距，圆环与杆间的动摩擦因数为0.5。圆环从A点由静止释放，释放瞬间，圆环的加速度大小为，。，到达最低点C时AC=d。重力加速度为g,弹性绳始终遵循胡克定律。物理第89页（共184页）