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9Ac10AD11.2(是，)12.【解析】(1)设直线AM与BN的交点为P(x,y),A,B是双由线号-苦=1的左、右顶点，∴.A(-2,0),B(2,0),AM:=年2+2，BN:y2-2》,两式相乘得y=三上(x2-4),-4而M国m)金双安线号-苦-1上，所以生-普-1≠士2)，甲兰-是，43x号-4所以=-子(2-4，化简0：4+x=12,即号+苦-1又当y=0时，不合题意，去掉左、右顶点:直线AM与BN的交点的轨迹C的方程是+兰=1(y≠0)，(2)由题意可知，直线AP的方程为y=b(x十2)，将x=2代入y=(x十2)得y=4,所以Q(2,4k).因为E为线段BQ的中点，所以E(2,2k),因为点F的坐标为(1,0)，所以直线EF的斜率kr=2k,y=k(x十2)，联立苦+芳=1，消去y得3+)z+16x+16的-12=0，16k2-12由xAxP=3+4k,且a=-2,p=6-8k23+4k2,/6-8k212k1所以点P的坐标为（3+4收'3十4R12k所以直线PF的斜率m=3+4k24k2X2k8k-11-4k1(26)26-8k2而直线EF的斜率为2k,若设∠EFB=0,则有tan∠PFB=tan2a,即∠PFB=2∠EFB,所以点B关于直线EF的对称点在直线PF上.y13.【解析1)设箱国C的辛底距为c,测后=言，即公=4,8=d-c2=3c2,所以横围C希+岁-1，与立战：y=一方计2联立，得父-2z+4-3c2=0,依题意△=4-4(4一3c2)=0,解得c2=1,所以a2=4,b2=3,故精圆C的方程为号+苦-1：此时方程x2一2x十4一3c2=0即为x2-2x+1=0,解得x=1,则y=-合×1+2=号，所以A点坐标为(1，是)(2)易知B(4,0,T(号，0），若直线EF的斜率为0，此时M(一2,0)，N(2,0)或N(一2,0)，M(2,o,TM=号，TN=或TN=号，1TM=合，则TM·iTN=,若直线EF的斜率不为0，设直线EF的方程为x=y十4，代入苦+号=1得(3r+4)y+24w+36=0,设E(x1,y),F(x2,),19